La Matematica (i Numeri)
 

La matematica è la Scienza per eccellenza. Questo vale specificatamente in questa sezione, quindi parlando di "scienze" nel senso moderno del termine, infatti tutte le altre scienze per definirsi tali usano la matematica, mentre essa può fare a meno di qualunque altra, ma vale anche in tutto il forum in generale, per quanto riguarda tutti gli argomenti cari a questa cittadina. La parola "matematica" vuol dire "insegnamento".

Lo studio dell'esoterismo richiede delle basi matematiche. Di più: richiede la conoscenza di alcuni basilari procedimenti matematici, in quanto questi procedimenti sono a loro volta alla base dello stesso pensiero, senza definirlo meglio, quella cosa che ci permette di collegare.
Questa necessità viene dal fatto che studiare matematica corrisponde a studiare simbologia. Essa infatti studia le correlazioni di concetti astratti a cui si da il compito di rappresentare la realtà. Cercando le Leggi dietro al mondo fenomenico essa dunque tende alla ri-salita. Si può definire la simbologia allo stesso modo.

Non voglio annoiarvi con lunghe introduzioni, mi limito a proporre uno studio serio sulle basi di quella che chiamiamo matematica (altri tread su geometria e altro seguiranno). Per basi intendo più o meno quel che si fa alle elementari (o si dovrebbe fare). Perchè serio? Perchè a mio avviso al giorno d'oggi quel che viene insegnato a scuola non è che l'ombra, il simulacro della matematica e da ciò dipende la maggior parte dei cattivi sentimenti e delle false "mancate predisposizioni" oggidì così comuni. Cattivi sentimenti e false mancate predisposizioni che poi si traducono in mancate comprensioni a fondo di concetti dati per scontati ma per nulla semplici in realtà e che invece, se capiti a fondo, aprono la Mente in modi che pochi riescono ad immaginare.

Prima di concludere mi preme dire un'altra cosa. Moltissime persone associano alla matematica qualcosa che chiamano "fredda logica". Questo corrisponde a quanto di più lontano dalla realta ci possa essere.
Come prima cosa la logica non è fredda ma rigorosa. Ma più importante di tutto la matematica, quella vera, è enormemente emozionale, richiede logica e intuizione quasi nella stessa misura ed è capace di produrre nell'essere quelle emozioni "intellettuali" che si ottengono solo quando si coglie un collegamento nuovo, quando qualcosa "torna". Nulla più della matematica permette di "scoprire". La matematica fatta bene richiede e sviluppa l'uso di entrambe le parti del cervello.
Solo per fare due esempi riduttivi, la matematica nascosta nella Divina Commedia e l'esplosione di Archimede (eureka!) mostrano decisamente quanto sia "fredda" se usata bene.

Mi fermo o mi scappa un'ode... lascio ad eventuali commenti prima di partire coi numeri (forse il concetto più difficle che esista)...

Sinceramente...ho sempre avuto problemi ( ma guarda un po..icon_mrgr: ) con la matematica.
Quella, per cosi dire, insegnata a scuola, quella tradizionalmente seguente programmi ministereriali ( che avranno pure la loro utilità sicuramente ) non mi ha mai " attirato" più di tanto, anche se, devo dire, enormemente interessante.
Sicuramente per una sorta di svogliatezza derivante da una "chiusura " nei confronti di " una " matematica, come hai detto te, per certi versi " fredda ".
Nulla di più sbagliato ma questo, ed è l'altro aspetto, trova la sua fonte anche nel trasmettere, o anche trasmettere parzialmente, e per quello che si può, "concetti freddi " ovvero sia privi di quella passione che l'insegnamento e dunque l'insegnante dovrebbe possedere.
Devo aggiungere che non lo trovavo inutile - anche se a volte la mia passività innanzi a concetti matematici era enorme e a questa svogliatezza sostituivo l'inutilità della materia - ma se per un verso pensavo che non sarei mai arrivato a capire un concetto, per l'altro rifiutavo la " freddura " con la quale il Prof veniva a lezione ed elargiva ragionamenti interessanti ma freddi per l'appunto. Capisco allora cosa si intende quando si parla di fredda logica.
Certamente, poi, il tutto risultante dalla mia incapacità di chiedere di esser chiarito un concetto o un ragionamento ( matematico nella fattispecie).
Vabbè...tutto questo per dire...che leggo martello.:

Oltre a quanto già detto da entrambi sulla situazione odierna riguardante l'insegnamento di questa materia, se hai sempre avuto problemi con la matematica, psicologicamente, ti consiglierei di indagare sui rapporti con le figure maschili di riferimento, paterna in primis. 8-) La matematica permette collegamenti insospettati...

Ma veniamo al concetto di numero. Sopra ho detto che è uno dei concetti più difficili che esistano, eppure fanno parte del bagaglio di nozioni di tutti. Tuttavia, per rendervi conto di quanto vado sostenendo è sufficiente che proviate a dare una definizione di numero. Chi ha voglia provi a pensarci e fare dei tentativi... mi interesserebbe molto sviscerare i percorsi mentali e le varie difficoltà incontrate.

Per anticipare qualcosa dico che, generalmente, il numero viene considerato un'entità astratta (non sensibile) che serve per descrivere una quantità. Questo non fa altro che spostare le difficoltà - e neanche tutte - sul termine quantità. Si finisce in filosofia e non vorrei appensatire il tutto più del necessario, accenno solo per il momento che ci scontriamo con la "quantità" quasi da subito nel nostro percorso cognitivo del mondo, forse già dalla prima partizione: me-altro da me.

Attualmente si tende a utilizzare il concetto di "insieme" per parlare di numeri. Si sfrutta una struttura da applicare a qualcosa che è prettamente intuitivo... ed ecco che "due" indica l'insieme delle mie mani, ma anche per indicare l'insieme delle zampe di un gatto mi serve "quattro". Tecnicamente si rileva una corrispondenza biunivoca (terminologia che vedremo) tra i numeri e degli ambienti semantici... quindi una correlazione con qualcosa altro. Questo in sintesi (ma se non si capisce approfondiamo - è più importante di quanto si possa pensare) il motivo per cui alle elementari si inizia dall'insiemistica... motivo abbastanza valido a mio avviso... lo spiegassero sarebbe pure meglio.

Nonostante ciò (collegamento con ambiti semantici o "insiemi"), ovvero il collegamento tra numero e contesti di riferimento, il numero si ostina ad esistere anche deprivato di tali contesti. Dimostro subito quanto dico: ognuno di voi può fare questa esperienza... pensare un numero o il concetto di numero, senza collegarlo a nulla, neanche al segno con cui viene indicato. E' una specie di piccola meditazione a tema... se provate (e vi ci sforzate un pochetto) potreste avere delle sorprese...

Proseguendo (ovviamente possiamo tornare su qualsiasi punto) asserisco qualcosa di forse inaspettato. Quel che viene normalmente inteso come "numeri" in realtà non esiste. Di solito la gente pensa che ci siano molti numeri, alcuni pensano che ce ne sono 10 e le loro combinazioni, la stessa matematica, per semplificare i termini, dice che i numeri sono infiniti.

In realtà esiste solo il numero 1. Tutti gli altri non sono numeri nel pieno senso del termine, sono solo delle cifre o dei segni che indicano brevemente sequenze più o meno lunghe di uni. Già dire sequanze è inesatto... una sequenza, una sequenza di sequenze e via così sarebbe meglio...

Che cosa vuol dire? Che l'unico vero concetto è il numero 1, tutto gli altri sono ripetizioni di quel concetto... concetti figli che, se analizzati, dipendono direttamente dall'uno, mentre egli non dipende da nessun altro.

In matematica servono solo due cose: il numero uno e la sequenza, ovvero quel che in realtà è una pratica: contare.


Forse post un po' complesso... pausa per interventi.

Il numero per me è un simbolo grafico che mi da l'idea della quantità dell'oggetto di cui stiamo parlando. Ma questo lo hai già detto sotto ma altro non saprei aggiungere. Forse non ho capito la domanda.

Proverò perchè così a mente non mi riesce nulla senza pensare alla forma o alla rappresentazione dello stesso.

Intendi dire che esiste il gatto e che gatto, gatto, gatto, gatto, 1 2 3 4, sono 1 + 1 + 1 + 1 sono 4 gatti ?nonso.gif


manata.gif Si possono richiedere ripetizioni ? piango.gif martello.:martello.:martello.:
Grazie

Proprio così, hai colto perfettamente.

L'unica cosa è che non abbiamo ancora detto nulla di "+"... diciamo per adesso che esiste gatto e gatto e gatto e gatto...

Anche per me il termine numero definisce qualcosa di astratto, che non fa parte della mia realtà, pero' nello stesso tempo, è significa avere un riferimento ben preciso. Un gatto è un gatto.. due gatti sono due... se penso ad un solo gatto posso visualizzare la situazione mentalmente , idem se penso a due gatti etc. Paragonerei il numero ad un alfabeto.. le lettere messe una vicino all'altra ci permettono di comunicare, e lo stesso vale per i numeri, è una forma di comunicazione..

Ecco... questo è quel che dicevo sopra.. il mio concetto di numero è legato all'associazione ... se penso solo ad un numero, riesco a visualizzarlo mentalmente, ma non ha nessun significato, se non quello grafico.. come quando vedo la lettera di un alfabeto che non conosco..astratto...
senza altri collegamenti (l'ambiente?)non potrei avere un concetto di numero...

Questo mi fa venire in mente che per esempio il pc , utilizza un sistema che viene chiamato binario, composto esclusivamente dai numeri 1 e 0. Il pc riesce attraverso questi due, a tradurre tutto il resto, ma se vedesse un 2 o un 3 non lo riconoscerebbe ...

Quindi è dall'1 che deriva tutto il resto.. (toh icon_mrgr:)

Non riesco a pensare a un numero senza visualizzare mentalmente il suo simbolo.... ad eccezione dell'uno che vedo ogni volta che guardo un oggetto singolo...

Ma se guardo le mie mani vedo che sono due volte una mano, ognuna con cinque dita....
E lo zero ???? vuol dire assenza di uno.... ma anche completezza dell'uno se scritto dopo l'uno....

Per esempio, se io sono una e ho due mani che hanno dieci dita, per rappresentare questo scriverò 10 per dire che la sequenza è completa, cioè con lo zero indico che si può ripartire per iniziare un'altra sequenza....

Stanotte ho meditato sul numero in generale e poi sul numero 1 beh non sapevo se dirlo o no perchè magari non c'entra, ma ho sognato ...diciamo un uomo nudo in particolare la sua parte anatomica procreatrice. :U

Non fate battuttacce icon_mrgr:

si... ora magari associaci gli "annessi" e ottieni il numero 3...))))

Poi guardati allo specchio Turi e vedi un 6...
Dai... non costringetemi a cancellare post, non mi piace farlo,
il discorso è interessante ed è peccato frammentarlo.

sono d'accordo sull'uno come "membro" (fonte maschile)
1 poi è anche aleph in ebraico ed è rappresentato dalla rosa mistica

Dopo questa piccola meditazione a tema, non so quanto riuscita, mi viene da pensare al concetto di " uno " come fonte( più o meno si avvicina a ciò che Gris ha postato ). Fonte dalla quale " sgorgano", susseguendosi, i numeri. Come un fiume, insomma, dove la fonte rappresenta l'uno e l'acqua che ne vien fuori i numeri in sequenza .
Confesso che ciò che hai consigliato e cioè indagare sui rapporti con le figure maschili di riferimento per indagare di conseguenza sui problemi che ho con la matematica ha determinato un po di curiosità ma probabilmente questa non è la sede adatta per parlarne.
Continuo dicendo che anche quando cerco di immaginare un insieme ( ad esempio due alberi o due mani ) ci vedo l'uno.
Come se l'insieme "uno" racchiudesse il due ( alberi ); l'altro insieme " uno " racchiudesse, come prima, il due ( mani ).
Certo qui il collegamento con l'ambiente è inevitabile. Il concetto mi pare venga riempito da ciò che troviamo in natura ( ad esempio le " quattro " zampe del gatto, il cui insieme " uno" racchiude il quattro ). Senza questi collegamenti, credo, potrebbe rivelarsi abbastanza difficile il " richiamare " il concetto stesso di numero ma probabilmente mi sbaglio.
Va a finire che a botta di sbagliare inizierò ad imparare la matematica martello.:
Ad ogni modo, in riferimento al neretto su, mi rendo conto, per difficoltà mie, che non riesco a " pigliare" ciò che mi serve, per cui se possiamo approfondire...sono certo che mi serve.

difficile si...mi porta all' espressione "fare numero"
nel senso di aumentare...gonfiare...manata.gif quindi anche se
numero (singolare) porta l' idea dell' unità...è un insieme
di cifre che portano al valore (si può dire?) del
numero stesso...

nonso.gif

Bene bene bene, sono uscite parecchie cose interessanti. Rispondo ad uno alla volta che, come stiamo iniziando a vedere, è l'unico modo possibile di procedere.

Su questa cosa mi soffermo. Qui c'è uno degli scogli iniziali sui quali ci si dovrebbe soffermare in prima elementare... è poi difficile solvere questioni cristallizzate male. Ovvio che non mi riferisco a te, continuo ad avercela con la scuola odierna. Ma adesso iniziate a vedere cosa intendevo per "concetto difficile" e "banalità per nulla banali date per scontate". Se non capiamo bene queste cose non ha senso andare avanti, se le capiamo invece tutto fluirà con estrema morbidezza.

Nell'alfabeto tutte le lettere hanno lo stesso valore, ovvero ognuna è riferita ad un suono. Anche se volendo si potrebbe fare una gerarchia, ognuna esiste di per se. La F non necessita della A e della B per esistere.
Per i numeri non è affatto così. Le notazioni che siamo abituati ad usare, ovvero le cifre usuali come 2, 3 ecc. rappresentano diverse ripetizioni dell'1. Ma invece del segno 2 o 3 potremmo usare qualsiasi disegno con lo stesso significato o, come facevano i romani (sui numeri romani torniamo) indicare II e III o potremmo inventarcene altri.
Il fatto è che, qualunque notazione volessimo usare, avremmo bisogno di basarci sulla nozione di unità. Sul concetto di numero 1. Il punto è che non esistono i numeri, esiste solo il numero uno (con qualunque segno vorremmo esprimerlo).

In quelli che noi chiamiamo numeri esiste una gerarchia precisa. L'uno determina tutto e gli altri sono sue conseguenze che potrebbero benissimo non esserci... potremmo scrivere qualsiasi cifra con file di uni più o meno lunghe. Stessa cosa per il pensiero... possiamo immaginare qualsiasi numero, ma se non abbiamo l'immagine di "uno" anche le altre spariscono.

Mi rendo conto che quanto sto dicendo è assai inusuale e faccio fatica a trovare modi diversi di esprimere (continuerò a sforzarmi), purtroppo ciò è dovuto alle false idee che ci viene permesso di cristallizzare in tenera età... come l'idea che tutti i numeri valgano lo stesso dal punto di vista qualitativo... che sia 2 o 3 concettualmente poco importa è vero, ma l'uno è tutta un'altra storia. Vi prego di pensarci, di far rimbalzare in voi questa idea, magari mi aiutate a dirla. Il fatto che vi abbia proposto una piccola meditazione non è un caso... si tratta di uno dei concetti più difficili, richiede intuizione... e la comprensione profonda di quel che dico (che esiste solo l'uno) è un piccolo satori.

Vabbeh, ci torneremo, passo avanti.

Allo zero ci arriviamo, necessita di un discorso a parte. A rischio di incasinare anticipo che, nella gerarchia dei numeri, c'è l'uno poi lo zero e a seguire tutti gli altri che contano come il due (icon_mrgr: ) di picche.

Tu a scuola eri una di quelle che anticipavano i discorsi no? Gli insegnianti li trovano insopportabili boccaccia:

abbraccio:

Non andrei OT, cmq non trovo per nulla strano che questo sia il risultato di una piccola meditazione. Infatti, archetipicamente, l'uno è la forza attiva (se poi dico che il tre è la passiva e il due la neutra rischio di incasinare qualcuno, quindi non lo dico... tanto mica vale sempre icon_mrgr: )

Colto in pieno. Riporto la frase perchè sottolinearla può tornare utile a molti.

Sicuro di avere (ancora) problemi con le figure maschili? icon_mrgr:

Anche questa va riportata. E' un altro modo di dirlo, ma se ho capito che intendi allora hai capito.

Per sviluppare l'intuizione, sperando di non incasinare, aggiungo che la parola "numero" è connessa con "Nume" e con "nemesi" (che riporta al concetto di dividere, di partizione... un "uno" lo colgo quando determino qualcosa, come ad esempio me/altro da me)

Non so l'unica cosa che mi viene è che l'1 è l'origine, l'idea originale, l'archetipo.
sorryabbraccio: Grazie Leggo e divoro assimilo a gradi.fiori.gif

Per aiutare il concetto può tornare utile immaginare il vecchio pallottoliere... si contano sferette poste su di un asse... varie linee di sferette mosse da destra a sinistra...
La pallina è 1...

Se penso ad (1) penso al manifesto... quello che emerge dal nulla di quel piano considerato ovvero (0)...

Le sequenze di (1) determinano le gerarchie... quelle che indichiamo con 2,3,4,5,6,7,8,9 sono gerarchie di numeri...

0=0
1=1
2=11
3=111
4=1111
5=11111
6=111111
7=1111111
8=11111111
9=111111111
10=10
11=10
12=110
... etc

in questo caso lo zero determina il "ricordo" di un piano precedente... di un livello

Siamo abituati a ragionare in base 10... ma si possono utilizzare differenti basi...

binaria:
0=00
1=01
2=10
3=11

oppure.... in ottale... 0,1,2,3,4,5,6,7
esadecimale... 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

...le basi numeriche le vedo come livelli, piani...

Vediamo se ho capito... se rispondessi a tutti per dare un'idea generale, dovresti comunque usare il numero uno.. cioè rispondere per esempio ad una di Jez , una di Era , una mia e via così, utilizzando un "insieme" (un unico post), ma comunque basandoti su una domanda alla volta e su una persona per volta.

"Sotto" ad ogni numero ci deve per forza essere l'1 altrimenti gli altri non possono esistere, ho comunque bisogno dell'1 per poter rappresentare gli altri... è molto chiaro l'esempio con i numeri romani... se il 5 posso graficamente scriverlo 5, o V ,nulla mi vieterebbe di scriverlo IIIII. Pero' se non potessi pensare ad un gatto per esempio, non esisterebbe in me il concetto di 2,3,4 5 gatti...
Hai acceso una lampadina... :wow:

0= assoluto immanifesto
1= assoluto manifesto
fatto di molti uno assemblati e che costituiscono insieme una "somma" di uno (ammappus questi insiemi)

mi viene in mente ciò banalmente

Ho pensato potesse essere carino mettere i vari numeri del passato.

:H

Sottolineo quanto detto da RedW... può servire a qualcuno. Ripeto: questo concetto è tutto meno che banale quindi meglio ripeterlo una volta di più che una di meno. Se non lo si com-prende il resto è inutile (dico davvero... inutile).

Premesso che Grey mi ha fatto un favore (utilizzeremo l'ottima faccenda del pallottoliere) ribadisco che a mio modo di vedere, prima è necessario introdurre gli altri numenri (siamo ancora all'uno) e poi si potrà cercare di parlare dello zero. Perchè? Perchè in realtà non abbiamo la più vaga idea di cosa sia (se ci basiamo sul niente imparato a scuola ovvio)... abbiamo una scarsa idea anche dell'uno, figuriamoci lo zero.

Infatti

Non ne sarei così sicuro (dai che se ti sforzi intuisci meglio). Questo modo di vedere le cose (se interpreto bene le parole) porrebbe uno e zero come degli opposti e/o dei complementari.
Ma come può l'uno avere dei complementari (ad esempio) se è "uno"?

Iniziate a intravedere la sua importanza?


PS (x Turi): lo zero come passaggio tra piani diversi di manifestazione ma collegati come lo vedi?

come vedi sono lentina....quindi prendo punto per punto..
ho provato parecchie volte sta cosa...e mi son resa
conto di quanto sono condizionata...mi era difficile
non collegarlo a nulla...ho iniziato qundi pensando a
un numero a caso...lasciando venire quel che veniva..
effettivamente come ci pensavo prendeva forma
anche il simbolo....
ho anche provato a fare sta roba da pazzi diavolo.g: guardare
in giro i vari gruppi che mi si presentavano...persone
alberi...auto..senza abbinarne il numero....non so...mi
sembra più facile...è un' assurdità? nonso.gif

Sicuramente non c'entra ma mi è venuto che L'1 è l'unico numero divisibile solo per se stesso essendo un numero primo gli altri sono divisibili per 1 e per se stessi, quindi per due numeri diversi. :U

potrebbe essere pensando al pensiero quando esso è neutro... ossia dall'idea iniziale (1) la si fa diciamo così evaporare (0) e ricrearne successivamente una nuova (piano diverso ancora 1)

ci può stare?

ciauzz

Considerazioni sull' 1:

- è un'unità che non può essere divisa in se stessa, perchè 1 diviso 1 mi dà sempre 1, quindi è un intero.... qualora lo volessi dividere, sparirebbe come unità... cioè sarebbe annullato...

- non fa un "insieme" dato che la parola insieme presuppone più di una cosa, il più piccolo insieme potrebbe essere formato da due 1, non da uno solo.....

- se a uno tolgo uno, lo annullo, è la stessa cosa che dividerlo....

Quindi non potendo nè dividerlo nè sottrarlo, come avviene invece per gli altri numeri, mi sto chiedendo se 1 è un numero a tutti gli effetti.... visto che se anche lo moltiplico per se stesso mi dà sempre 1....

Per ottenere un risultato diverso da 1 vale solo la somma di 1 più altro, essendo contenuto in tutti gli altri numeri...
(1+1=2, 2+1=3 ecc.)

Lo so che queste cose si sanno e sono già state dette, ma senza l'1 non esisterebbero gli altri.... mentre l'1 esiste da solo, quindi non dipende da nessuno....

In altri termini, invece, si dice che siamo tutti uno, e tutti insieme formiamo quello che viene definito "il tutto"... se ne mancherebbe uno solo, non sarebbe il tutto e così via....
Quindi l'uno è anche il primo e l'ultimo di una serie infinita....

Premetto che non abbiamo ancora parlato di divisioni, sottrazioni e operazioni varie (lo faremo al prossimo post "corposo")... non pigliatevela, ma è probabile che abbiate a proposito concezioni approssimative almeno quanto quelle sui numeri (sempre per motivi che esulano dalla vostra volontà). In ogni caso:

L'uno è l'unico numero a tutti gli effetti, sono gli altri che sono numeri dipendenti (alla fin fine sono insiemi di uni). Infatti...

Però occhio:

Attenzione al concetto di insieme. Un insieme non è determinato dagli elementi che contiene ma dalla partizione che li genera. Infatti un insieme può benissimo contenere un solo elemento (l'insieme dei soli visibili a occhio nudo di questo sistema solare) o essere un insieme vuoto (l'insieme dei campionati dei serie A di calcio vinti dalla roianese (giuro che esiste)).

Per cogliere il concetto "uno" (altri piccoli suggerimenti per la piccola meditazione) si deve svincolarlo anche dal concetto di insieme...


PS: per Turi. Già meglio... se poi consideri l'idea iniziale che esiste sul suo piano (1) si manifesta come idea sul piano della "fattibilità" pur restando idea (0), mantiene la sua esistenza sia li che qui (10). Poi può venir realizzata (11... perchè si attua sul piano ai modi del piano) e ciò gli conferisce la potenzialità di un ulteriore piano (100) e così via... potersti vedere una certa simbolica anche cabalistica e non solo pitagorica in un altro modo...

(è solo un esempio che, seppur OT, mostra alcuni utilizzi ludici della matematica)

la vedo eccome...
infatti ogni numero cabalisticamente parlando ha valenza 1,10,100,1000 e suoi multipli

e mi fa tornare in mente anche la parabola del seminatore ove il seme che cade nel terreno fertile...(ovvero l'idea cui si da attuazione)...da frutto... chi 10, chi 100, chi 1000.

ciauzz

ciao ragazzi,
faccio il mio primo intervento, premetto che adoro la matematica anche se non mi limito solo a quella.
Ho letto con molta fatica tutto il topic, e devo dire che mi ha stimolato molto, cmq bando agli OT, mentre leggevo e riflettevo su quanto scritto mi è venuta in mente che l'uno è forse l'uni-co numero che ha il femminile ovvero UNA (ho scritto una cavolata?).
Ma se anziche avere 10 dita ne avessimo avute che sò 8,
come avremmo contanto, ovvero la scala quotata sopra sarebbe stata tipo:
0=0
1=1
2=11
3=111
4=1111
5=11111
6=111111
7=1111111
8=11111111
11=10
12=110
... etc

quindi niente 9 e 10, esatto?

fiori.gif

ora che ci penso Uno è l'unico numero che ha anche il plurale uni, altra cavolata?

Questo è un discorso interessante che a mio avviso merita un approfondimento in altra sezione. Starebbe bene forse in esoterismo in quanto lo vedo collegato alla Struttura Umana.

Senza andare troppo OT ma per accennare alle possibili connessioni, (a brevissimo il seguito del filo del discorso) mi viene da dire la matematica cerca le Leggi su cui poggia il Mondo ed è proprio in virtù di queste Leggi che abbiamo per esempio dieci dita e non otto (e due orecchie e non tre ecc.). Il solo fatto di avere dieci dita, pur se certamente collegato, non basta a spiegare la scelta della base dieci. Forse inizialmente, ma appena si approfondisce il discorso della matematica si nota che altre avrebbero potuto essere più convenienti... ma non si è cambiato. Dico che c'è dell'altro...

le operazioni
 

Prima di continuare con i numeri è necessario parlare delle operazioni. Si potrebbe obiettare: ma come, le operazioni si effettuano tra numeri e se non definisco prima bene quelli come posso operare?

Questa obiezione permette di vedere ancora meglio la questione del numero uno. Sopra accennavo che gli altri numeri non sono altro che insiemi di uni. Quello che chiamiamo 2 non è altro che "uno e uno" e via così. Le notazioni poco importano... che scrivo 2 o che scrivo II o in cinese sempre quello intendo. Tralascio ancora per un po' lo zero in quanto, come detto, necessita di un discorso a se. Possiamo comunque utilizzare momentaneamente, a fini discorsivi, notazioni come 10 e 100 in quanto il nostro sistema di notazione (che è assai comodo) è una conseguenza dell'utilizzo dello zero (una cosa è scrivere 10, un'altra IIIIIIIIII), ma in assenza di una precisa definizione possiamo semplicemente (per adesso) pensare appunto a "10" come ad un segno per "IIIIIIIIII".

Già da questo poco che ho detto si può iniziare ad intuire come gli altri numeri derivino dalle operazioni e non viceversa. Infatti gli altri numeri non sono solo conseguenze del numenro uno ma sono conseguenze del numero uno e di operazioni che si effettuano utilizzandolo. (questo è un altro concetto che approfondiremo, va capito prima di proseguire).

Ora, chi per una sua strana ostinazione si è preso la briga di frequentare per intero le scuole elementari ritiene probabilmente che le operazioni matematiche siano 4. Chi, non contento di ciò e sfiorando l'ossessività, abbia addirittura frequentato anche le medie forse ritiene che siano di più (oltre a +-*/ magari aggiunge elevamenti a potenza e radici).
Figuratevi che esistono individui, almeno così dice una strana leggenda, i quali hanno deciso di scendere negli abissi più profondi e hanno frequentato scuole ulteriori... ebbene costoro può darsi che ritengano che le operazioni possibili sono tantissime (soprattutto se hanno sentito parlare della trigonometria).

Non fidatevi gente... le operazioni sono tante quante i numeri: una. E questa operazione prende il nome di "Contare" (in tempi antichi, parlando più precisamente di oggi, si diceva "far di conto"). E' ovvio che si può contare verso destra (+), sinistra (-) a salti (x) eccetera, ma sempre di contare si tratta. Contare è l'unica cosa che è necessario saper fare per studiare la matematica.

Occhio a prendere questa cosa per una banalità. I bambini sanno contare ma prima imparano i numeri. Invece io posso contare anche senza sapere i numeri... per esempio: gatto e gatto e gatto e gatto. Ho contato quelli che normalmente chiamiamo quattro gatti (icon_mrgr: ).

C'è da notare che contare è una pratica. Però si basa in maniera inprescindibile su un concetto intuitivo... l'insieme della partizione che considero. Traduco: per contare i miei 4 gatti devo avere un concetto di gatto. Inoltre questo concetto deve comprendere tutti e 4 i gatti che mi trovo davanti, con tutte le loro differenze. Quindi ho bisogno di una categoria semantica o, per meglio dire, di quello che gli antichi filosofi chiamavano "noumeno"... insomma mi serve l'Idea di gatto (il "Gatto" che comprende tutti i possibili gatti... e mi serve PRIMA di poter contare gatti). Platone direbbe che il nostro mondo dipende dal Mondo delle Idee.

E per contare numeri? (bon, questa è cattiva...)


Mi fermo, lascio spazio ad approfondimenti, obiezioni e quant altro. :C:

Esiste solo il numero 1
 

Se l’1 è l’archetipo, l’origine, l’idea…
Se dentro di me non ho l’1 mai potrò avere il 2 e via di seguito.
L’1 è il numero gli altri sono insiemi di ciò che è nato dall’1.
Il 2 è’ una coppia di 1 due idee diverse.
Due 1 che si uniscono in insieme possono fare nascere un 3, come da due idee diverse ne può nascere una terza che è la figlia delle diversità. Per compensazione?

Se da (1) un’idea aggiungi (1) un’altra idea ne esce una terza (1) nuova idea che ne potrà far nascere un’altra (1) ma sempre di idea si tratta che può essere il frutto dell’associazione delle prime tre…. ( qui mi viene in mente Fibonacci) fiori.gif

Provo a descrivere quello che mi pare di aver inteso...
La matematica si basa su una definizione "arbitraria" di uno... il contare è relativo agli insiemi di uno.

Il numero (a parte l'uno) è un'associazione simbolica di un'insieme di uno... e le operazioni matematiche non sono che un contare in modi differenti... ma pur sempre un contare.

Pensavo che in effetti un uno è infinito se associo ad esso un sottoinsieme di infiniti uno... ed anche che l'uno è la parte infinitesimale di un'insieme.

Come dire che il "peso" associato all'uno è "arbitrario" a seconda di come lo si osserva...

Per questo nella matematica sono fondamentali gli assiomi.
(fondamentale... parola interessante... ad esempio la si associa alle fondamenta di un palazzo).

Gli assiomi sono "concetti" assunti come veri... non negabili... come dire un punto di partenza certo.
Ad esempio 1+1=2

assioma=verità accettata come vera ma assolutamente non dimostrabile.
in sostanza è come dire una "base" presa come riferimento pur non essendo dimostrabile.
stravolgendo gli assiomi probabilmente si stravolge la matematica comunemente intesa

Eh no, l'assioma è dimostrato... per intenderci l'uomo non ha inventato la matematica, l'ha solo riconosciuta, trovata, capita.... "resa" figurabile mentalmente.
Comunque sia, se per te non siano cose dimostrabili dovresti dire che non sono assiomi, ma si è sbagliato nel chiamarli così.
Stiamo parlando ovviamente di matematica di base, non di teoremi, come tutte le cose più ci si spinge lontani dal nucleo è più le varianze aumentano fin quando è possibile dimostrare tutto e il contrario di tutto... ma se dico 2+2=4 (1gatto e 1 gatto + 1 gatto e 1 fatto = 4 gatti: cioè 1 gatto 1gatto 1 gatto 1 gatto) è un assioma che non può essere sconfessato, quanto meno in questa realtà, dimensione etc....

beh direi che hai ragione.
in effetti mi riferivo ai teoremi più che altro