Bene, iniziamo dalle cose semplici... somme (e sottrazioni) e moltiplicazioni.
Per quanto riguarda le somme (e anche le moltiplicazioni) le tecniche più immediate si basano sulle proprietà associativa e distributiva (evetualmente le teorizziamo) che, per dirla breve, consistono nello spezzettare o mettere assieme i vari addendi.
In pratica, siccome per esempio 23 = 20+3, se devo sommarlo ad un numero X, posso fare prima +20 e poi +3... quindi se devo fare, per dire, 45+23, posso fare 45+20=65 e 65+3=68.
Questa cosa, con ogni probabilità, la usiamo già tutti senza farci troppo caso, quasi senza rendercene conto. Invece è importante rendersene conto, per via di un discorso connesso che vorrei portare avanti parallelamente... quando vedremo conti più complicati, che permettono vari diversi apporcci per essere affrontati, l'osservarsi scegliere automaticamente una strada piuttosto di un'altra può dare indicazioni insospettabili sulle preferenze del nostro funzionamento soggettivo (approfondiremo).
Oltre al sistema qui sopra, vale anche il discorso analogo con la sottrazione. Siccome, per esempio, 28=30-2, quando devo sommarlo ad un numero X posso fare prima +30 e poi -2... ed ecco che 85+28= 85+30-2=115-2=113.
Come scegliere una o l'altra? Beh, ovviamente entrambi i metodi sono corretti e portano a risultati corretti (così come lo scomodo contare per uno, se è per questo), tuttavia ci sono delle convenienze.
In linea di massima conviene sempre avvicinarsi alla decina intera... quindi usare il primo metodo per i numeri che finiscono con cifre comprese da 1 a 4 e l'altro per numeri che finiscono con cifre dal 6 al 9. Per il 5 a piacere.
Attenzione però che questo consiglio non è sempre il migliore... se le cifre da sommare (o sottrarre) sono più di due può convenire tenere in considerazione le decine o le centinaia e fare il contrario di quel che dice l'ultima cifra.
Ovviamente i due sistemi possono essere combinati se è convenienete.
Ad esempio, se devo fare 1128+7655... come prima cosa meglio invertirli (di solito è meglio aggiungere il minore al maggiore) e fare 7655+1128. A questo punto mi conviene sommare 1000 (8655), poi 100 (8755) poi 30 (8785) e poi togliere 2 (8783).
Ah, altro consiglio, più "mentale". Conviene pensare i numeri col dialettico una cifra alla volta (sette sei cinque cinque invece di settemilaseicentocinquantacinque) e con l'immaginativo tenere separati gli ordini di grandezza (sette nella quarta casella (migliaia), sei nella terza (centinaia) e così via)... ma anche qui, non è sempre detto che sia il migliore.
Ho parlato di dua modi diversi di pensare contemporaneamente... non è per nulla facile, ma riuscirci può essere un obiettivo che va ben al di là del fare i conti. Fare i conti può essere un mezzo che ci aiuta a raggiungerlo.
Ok, a questo punto, dovreste essere in grado di eseguire i seguenti calcoli a mente, diciamo in ... 7 secondi (l'uno).
236+45
365+94
225+636
456-235
483-237
Che mi dite? (può sembrare di no, ma sono stato generoso coi secondi)
|