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Vecchio 25-08-2011, 01.15.05   #4
Ray
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Vi avevo detto no che occorre introdurre l'argomento da più lati? Bon dai, spero di non risultare troppo noioso... il fatto è che per parlare della teoria del caos è necessario avere a mano una serie di questioni con cui non tutti necessariamente hanno dimestichezza e che non necessariamente c'entrano direttamente, almeno in apparenza.

Una questione fondamentale per capire di cosa si sta parlando è l'approssimazione. Penso tutti grossomodo sappiano di cosa si tratta: quando un numero, un valore di qualcosa, una misura, ha un numero di decimali molto elevato, o addirittura infinito (come pi greco) si usa approssimarlo per poter proseguire nei calcoli o per poterlo fare più agevolmente.
L'esempio classico è proprio pi greco (il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio): ha un numero infinito di decimali (è un numero irrazionale) di cui per altro i primi circa dieci milioni sono noti.
Il numero è: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592... se volgiamo scrivere "solo" le prime 64 cifre decimali. Quando lo si usa, normalmente, viene approssimato a 3,1416.

Attenzione: 3,14159... viene approssimato a 3,1416. Si tratta di un altro numero.

Bene, adesso vi racconto cosa è successo a Edward Lorenz nel 1960 (o giù di lì). Egli era un metereologo mnolto quotato e molto bravo. In quanto tale era perfettamente conscio dell'estrema difficoltà di prevedere il clima. Questo nonostante il fatto che disponeva del modello matematico completo che lo rappresentava. Il fatto era che il modello, che prevede se non erro svariate migliaia di variabili, era effettivamente troppo complesso per le capacità di calcolo di allora, nonostante si disponesse dei primi computer. Tuttavia Lorenz credeva (come vedremo a ragione) che l'imprevedibilità del clima non dipendesse dalla sua complessità e così costruì un esperimento che in seguito divenne molto famoso.
Egli elaborò un modello matematico semplificato, utilizzando i fattori che a lui sembravano più significativi per descrivere un clima e riuscì a ridurre il numero di variabili a dodici. Introdusse quindi le equazioni che descrivevano il comportamento di queste variabili in un computer e iniziò ad immettere una serie di valori, cioè a dare dei numeri per ognuna di queste dodici variabili. L'insieme delle dodici variabili, ossia i dodici numeri, se non si fosse capito, rappresentava il clima di partenza.
Avviato il programma, il computer calcolava e il clima virtuale si sviluppava. Cioè, ovviamente mutava. La capacità di calcolo del computer permetteva di ridurre di molto i tempi... ogni minuto il computer sputava una serie di dodici cifre che rappresentava il clima di una giornata. Così in sei ore si aveva un anno.
Ovviamente il programma non era minimamente in grado di prevedere il clima vero, quello fuori dalla finestra di Lorenz, ma non serviva a questo. Lorenz fu soddisfatto di constatare che i climi che si susseguivano erano plausibili, cioè possibili climi reali. Insomma il suo modello semplificato funzionava.
E, assomigliava davvero al clima reale... era dominato dal balletto di cicloni e anticicloni, vi si vedevano nascere e morire le perturbazioni, ma soprattutto era instabile come il nostro e smentiva regolarmente tutte le previsioni oltre qualche giorno.


(post lungo... continuo sotto per leggibilità)
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