Prima di continuare con i numeri è necessario parlare delle operazioni. Si potrebbe obiettare: ma come, le operazioni si effettuano tra numeri e se non definisco prima bene quelli come posso operare?
Questa obiezione permette di vedere ancora meglio la questione del numero uno. Sopra accennavo che gli altri numeri non sono altro che insiemi di uni. Quello che chiamiamo 2 non è altro che "uno e uno" e via così. Le notazioni poco importano... che scrivo 2 o che scrivo II o in cinese sempre quello intendo. Tralascio ancora per un po' lo zero in quanto, come detto, necessita di un discorso a se. Possiamo comunque utilizzare momentaneamente, a fini discorsivi, notazioni come 10 e 100 in quanto il nostro sistema di notazione (che è assai comodo) è una conseguenza dell'utilizzo dello zero (una cosa è scrivere 10, un'altra IIIIIIIIII), ma in assenza di una precisa definizione possiamo semplicemente (per adesso) pensare appunto a "10" come ad un segno per "IIIIIIIIII".
Già da questo poco che ho detto si può iniziare ad intuire come gli altri numeri derivino dalle operazioni e non viceversa. Infatti gli altri numeri non sono solo conseguenze del numenro uno ma sono conseguenze del numero uno e di operazioni che si effettuano utilizzandolo. (questo è un altro concetto che approfondiremo, va capito prima di proseguire).
Ora, chi per una sua strana ostinazione si è preso la briga di frequentare per intero le scuole elementari ritiene probabilmente che le operazioni matematiche siano 4. Chi, non contento di ciò e sfiorando l'ossessività, abbia addirittura frequentato anche le medie forse ritiene che siano di più (oltre a +-*/ magari aggiunge elevamenti a potenza e radici).
Figuratevi che esistono individui, almeno così dice una strana leggenda, i quali hanno deciso di scendere negli abissi più profondi e hanno frequentato scuole ulteriori... ebbene costoro può darsi che ritengano che le operazioni possibili sono tantissime (soprattutto se hanno sentito parlare della trigonometria).
Non fidatevi gente... le operazioni sono tante quante i numeri:
una. E questa operazione prende il nome di "Contare" (in tempi antichi, parlando più precisamente di oggi, si diceva "far di conto"). E' ovvio che si può contare verso destra (+), sinistra (-) a salti (x) eccetera, ma sempre di contare si tratta. Contare è l'unica cosa che è necessario saper fare per studiare la matematica.
Occhio a prendere questa cosa per una banalità. I bambini sanno contare ma prima imparano i numeri. Invece io posso contare anche senza sapere i numeri... per esempio: gatto e gatto e gatto e gatto. Ho contato quelli che normalmente chiamiamo quattro gatti (
).
C'è da notare che contare è una pratica. Però si basa in maniera inprescindibile su un concetto intuitivo... l'insieme della partizione che considero. Traduco: per contare i miei 4 gatti devo avere un concetto di gatto. Inoltre questo concetto deve comprendere tutti e 4 i gatti che mi trovo davanti, con tutte le loro
differenze. Quindi ho bisogno di una categoria semantica o, per meglio dire, di quello che gli antichi filosofi chiamavano "noumeno"... insomma mi serve l'Idea di gatto (il "Gatto" che comprende tutti i possibili gatti... e mi serve PRIMA di poter contare gatti). Platone direbbe che il nostro mondo dipende dal Mondo delle Idee.
E per contare numeri? (bon, questa è cattiva...)
Mi fermo, lascio spazio ad approfondimenti, obiezioni e quant altro.
