L'avrete sentito dire no? Anzi, credo che la maggior parte sia convinta che i numeri sono infiniti, ma lo prende per buono, non sa perchè e neanche se è davvero così.
Prima di dire che la dicitura "i numeri sono infiniti" è talmente imprecisa da rasentare l'errore vi dimostro che i numeri sono davvero inifiniti. Poi cavilleremo.
Ricordate la regoletta a cui accennavo sopra? In matematica perchè un'affermazione sia valida deve essere mostrata e poi di-mostrata (se si usasse questo sistema per tutto il mondo andrebbe meglio ma vabbeh...)
Quindi prima vi devo mostrare che i numeri sono infiniti. Bene, presente la semiretta di qui sopra? La generiamo contando i numeri... ma noi possiamo proseguire all'infinito.
Adesso serve la di-mostrazione.
Provate a immaginare un numero grande a piacere (tipo un megamiliardoditrilionidifantastilionieccetera)... bene. Adesso fate +1...
Per quanto grande sia il numero immaginato sarà sempre possibile aggiungere uno, quindi proseguire col contare, quindi i numeri sono infiniti.
Vi faccio notare che finora noi abbiamo il numero uno (senza zero), sappiamo contare ma solo verso dx e a passi di uno e null'altro.
E con così poco abbiamo già l'inifinito!