Credo che la prima parte sia quel che pensi.
Forse, la parte da vedere è quella che dici.
Per la seconda parte, probabilmente fermandomi alla dinamica del sogno, passando per la sua struttura, vedrei un collegamento fra la casa e l'esterno e viceversa.
Tuo padre, forse la parte alta che sta, in effetti, in alto, all'esterno aspetta te che gli mandi qualcosa. Quelle belve che erano in basso, adesso le fai salire ( e ciò non toglie che sia anche collegabile con la prima parte dove scatti per nulla ).
A sto punto chi è in alto, ti dice che non possono stare più li. Sono troppe, superano un limite!
La teca forse rappresenta il luogo dove, in conseguenza di ciò le poni. Nella teca son presenti " vari aspetti" di te. Una specie di anticamera prima che si verifichi - grazie ad un tuo cenno, una volontà che è rappresentata dalla possibilità di premere il pulsante - una trasformazione.
L'esterno poi si trasforma nel parco, dove, guarda caso, parli con tua figlia e tuo marito.
Forse la piccolina sei tu da piccola, appunto, alla quale " spieghi" che un posto senza belve, pur se abituati a vederli in giro, è comunque un posto bello!
E' arrivato il momento di " cambiare " una struttura...