Citazione:
Originalmente inviato da Uno
Eh no, l'assioma è dimostrato...
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Questo permette di chiarire meglio alcuni concetti, anche se magari approfondiremo il discorso assiomi in Geometria (tread che, secondo i piani della mia testolina bacata, partirà quando questo arriva ad un determinato punto). Chi di matematica ne sa un pochettino all'affermazione di Uno potrebbe obiettare: l'assioma è indimostrato in quanto non c'è (e non ci può essere) dimostrazione matematica.
Invece non è così... provo a spiegere perchè. Innanzitutto si dovrebbe dire che l'assioma è mostrato. Cioè si parte da un'affermazione palese a tutti, come ad esempio nella geometria il famoso "in un piano per due punti passa una ed una sola retta". Una volta mostrato, anche se l'affermazione risulta evidente, per la matematica non basta, occorre dimostrare (questo procedimento è parecchio importante ed è un'altra direzione del tread da tenere in considerazione).
Quindi, dopo che si ha l'affermazione ci si chiede: potrebbe essere altrimenti? Domanda alla quale una eventuale risposta positiva non sconfessa necessariamente l'affermazione di base. Nel senso che, in taluni casi (per la retta no però, per via di quell'"una e una sola") potrebbe essere anche altrimenti. Una volta stabilito che non può essere altrimenti l'assioma è di-mostrato (e si può procedere con le coseguenze).
E' chiaro che è una dimostrazione "debole" sotto certi punti di vista... nel senso che qualcuno potrebbe dire: potrebbe darsi che dopodomani salti fuori un tizio che riesce a far passare più di una retta per gli stessi due punti... caso nel quale tutte le conseguenze di quell'assioma saltano (in questo caso tutta la gemoetria euclidea).
Il fatto è che in realtà non è possibile, ovvero il motivo per cui la dimostrazione è "debole" non sussiste dato che, oltre ad essere evidente a tutti che l'affermazione è vera è anche evidente a tutti che non può essere che così.
Vabbeh, ho la sensazione di aver fatto peggio... lascio e vediamo.