Teoricamente è possibile, anche il computer su cui c'è questo sito come tutti i server web è acceso 24 ore su 24... l'unico problema può essere la normale usura... il che può accadere anche accendendo e spegnendo.
Se non hai bisogno della possibilità di tamponare durante eventuali mancanze di corrente e pensi di poter aver bisogno in alcune circostanze della batteria ti consiglio di staccarla... quella è la più deperibile a lasciarla sempre in lavoro.
