Raccolgo l'input di piergio e riprendo il discorso.
Citazione:
Originalmente inviato da Ray
Insomma, per moltiplicare è assai meglio saper dividere.
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Come dicevo sopra, per poter eseguire moltiplicazioni (e divisioni) più complesse, è necessario saper moltiplicare e dividere per due. Per chi volesse prendere questo argomento anche nei suoi risvolti pratici (che ricordo possono dare dei benefici che vanno ben al di là del saper fare conti) consiglio vivamente di fare delle prove, in sostanza di allenarsi. La velocità non è importante all'inizio, in parte viene da se con la pratica... anche se in seguito serve a stimolare l'intuizione.
Quindi consiglio si eseguire, rigorosamente a mente ossia senza supporti visivi, dei doppi e dei mezzi di vari numeri, possibilmente con almeno tre cifre. Chi riesce con più di sette da subito è un mezzo fenomeno (perchè 7? chi prova può scoprirlo
). Quanti doppi e mezzi? Beh si tratta di creare un automatismo... quindi penso di essere abbastanza preciso quantificandoli con. parecchi.
Una volta che dominiamo il due, possiamo passare al cinque.
Perchè il 5? E il 3 e il 4? Bon, il 4 non è realmente nuovo... è come operare col 2, solo due volte... anche se, come vedremo, non sempre è conveniente. A volte sarà meglio usare proprio il 5, dato che il 4 è 5-1 (e quindi moltiplicare per 4...), ma appunto ci serve prima il 5.
Il tre invece è difficile, soprattutto per quel che riguarda la divisione. Quindi lo vedremo in seguito (tra l'altro aprirà un discorso su certi tipi particolari di numeri, creando un altro collegamento con l'altro tread).
Per il 5 invece possiamo usare quel che abbiamo già, ossia il 10 e il 2.
Il sistema che ritengo più conveniente è quello di moltiplicare per 10 e dividere per due nel caso della moltiplicazione e viceversa per la divisione.
Come risulta evidente, per moltiplicare è maggiormente importante dividere, e per dividere è maggiormente importante moltiplicare. Infatti, usando il 10 e il 2, è il due quello che modifica le cifre del numero di partenza. Il 10 le lascia invariate, limitandosi ad aggiungere o togliere zeri o spostare la virgola. Il due invece cambia il nostro numero. Tra le due operazioni necessarie quindi, quella più difficile e rilevante è quella che opera col 2 ed è inversa a quella che stiamo facendo: se moltiplico per 5 devo dividere per due, se divido per 5 moltiplico per due.
Ecco la frase citata che si spiega un po' meglio.
C'è un'altra cosa evidente che però va osservata con una certa attenzione: per fare un'operazione (x5 o :5) ne uso due di operazioni. Questo fare due operazioni, invece di complicare, rende più semplice l'operazione.
Il che fa ragionare no?... non sempre la via più veloce e sicura è la più diretta.
La realtà però è un'altra. Facendo due operazioni, in realtà ne faccio meno. Infatti, se voglio moltiplicare per 5 direttamente, in realtà faccio 5 operazioni: sommo la cifra cinque volte. Quindi con sto sistema del 2 e del 10 ne faccio tre in meno.
Veniamo a qualche esempio pratico:
44x5... divido per 2 (22) e faccio per 10 (220). Toh, senza nessuno sforzo. Mentre a vederlo scritto, 44x5, può lasciare un attimo interdetti (tipo dovehomessolacalcolatrice?).
775:5 ... faccio per due (1400+140+10=1550) e divido per 10 (155).
Chiaramente nella divisione ci va un po' di attenzione, dato che non tutti i numeri sono divisibili per 5. Ecco quindi che:
332:5 ... faccio il doppio (664) e divido per 10 (66,4). Niente di tale, ma senza fare prima il doppio può incasinare.
Se provate scoprite che è davvero piuttosto facile. Se volete inserire l'automatismo, ribadisco la necessità di farne parecchi.