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Originalmente inviato da Ray
Beh, mi pare che abbiamo imparato a dividere per 2, 3 4 e 5. Se non abbiamo altre considerazioni da fare (comunque si possono sempre fare in seguito) resta da imparare a dividere per 6, 7 8 e 9. Il sette sarà particolarmente interessante.
Poi ovviamente dobbiamo imparare come distyricarci in calcoli più complicati.
Quindi, se non ci sono appunto obiezioni, partirei dal 9 (prossimo post) che a mio avviso tra questi è il più semplice (assieme al 6 forse). Anzi, alla luce delle tecniche precedenti, voi come fareste?
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Bon, visto che voi non fareste
, proviamo ad andare avanti lo stesso... magarei parliamo solo io e piergio, ma so che tanti leggono e sono interessati.
Rileggendo mi è sembrato che abbiamo saltato il tre e quindi non possiamo affrontare il sei e il nove che avevo detto erano facili. In effetti lo diventano dopo che abbiamo imparato il tre, dato che per il nove lo applicheremo due volte mentre per il sei useremo una volta il due e una il tre (per dividere... per moltiplicare per sei spesso è preferibile moltiplicare per 5 ed aggiungere il numero).
Bon, il tre è difficile... almeno rispetto ai numeri che abbiamo visto sinora. Ma andiamo con calma... vediamo la moltiplicazione. Chiaramente un modo molto semplice di moltiplicare per tre è fare il doppio e poi sommare il umero che stiamo moltiplicando.
Ad esempio, 524 x 3 possiamo vederlo come il suo doppio 1048 + 524, ossia 1572 e via dicendo, ma è anche vero che avendo dimestichezza con la tabellina del tre possiamo agire direttamente, magari spezzettando il numero che vogliamo moltiplicare e facendo le somme.
Quindi sempre il nostro 524 diverrebbe 500x3 + 20x3 + 4x3... ed ecco che 1500+60+12 fa 1572.
Quale vi viene più facile? (chiaramente bisogna provare con vari numeri).
E per dividere?
Chiaramente possiamo usare il secondo di questi due sistemi... ossia spezzettare il umero che vogliamo dividere e sommare i vari risultati, ma non è detto che il modo di spezzettare più conveniente sia lo stesso che usiamo per moltiplicare. Infatti dipende dai multipli di tre questa convenienza.
Ad esempio il 1572 di prima, conviene certamente spezzettarlo in 1500 e 72, dato che il 1500 è facilmente divisibile per tre a mente, ma già il 72 potrebbe essere non immediato se non vediamo che è 60+12 (quindi 20+4).
E poi, ovviamente, ci sono i numeri non divisibili per tre, che danno un risultato con la virgola.
Qui si apre un altro discorso, quello dei periodici, che magari affronteremo in altro tread dato che questo qui ha un'impronta pratica. Infatti, per dividere, basta sapere che un qualsiasi numero, diviso per tre, può dare tre risultati possibili: un numero intero (in questo caso era un multiplo), un numero che finisce per 3periodico (se era un numero successivo ad un multiplo di tre) e un numero che finisce per 6periodico (se era un numero precedente un multiplo di tre).
Queste semplici considerazioni che ho fatto, se si vede, permettono abbastanza facilmente di fregarsene se un numero è multiplo o no di tre. Tanto differirà di uno da un multiplo di tre, in difetto o in eccesso... e quindi sapremo come finisce... aggiunta che può essere effettuata successivamente.
Vabbeh, non so se è chiaro, intanto vi propongo alcune operazioni, da fare rigorosamente a mente. Poi mi direte dove avete trovato difficoltà.
75x3 75:3
77x3 77:3
412x3 412:3
414x3 414:3
657x3 657:3
3789x3 3789:3
Ah, lo sapete no come fare per sapere a priori se un numero è multiplo di tre (o di sei o di nove)?