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Originalmente inviato da Ray
Ma veniamo al concetto di numero. Sopra ho detto che è uno dei concetti più difficili che esistano, eppure fanno parte del bagaglio di nozioni di tutti. Tuttavia, per rendervi conto di quanto vado sostenendo è sufficiente che proviate a dare una definizione di numero. Chi ha voglia provi a pensarci e fare dei tentativi... mi interesserebbe molto sviscerare i percorsi mentali e le varie difficoltà incontrate.
Per anticipare qualcosa dico che, generalmente, il numero viene considerato un'entità astratta (non sensibile) che serve per descrivere una quantità. Questo non fa altro che spostare le difficoltà - e neanche tutte - sul termine quantità. Si finisce in filosofia e non vorrei appensatire il tutto più del necessario, accenno solo per il momento che ci scontriamo con la "quantità" quasi da subito nel nostro percorso cognitivo del mondo, forse già dalla prima partizione: me-altro da me.
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Anche per me il termine numero definisce qualcosa di astratto, che non fa parte della mia realtà, pero' nello stesso tempo, è significa avere un riferimento ben preciso. Un gatto è un gatto.. due gatti sono due... se penso ad un solo gatto posso visualizzare la situazione mentalmente , idem se penso a due gatti etc. Paragonerei il numero ad un alfabeto.. le lettere messe una vicino all'altra ci permettono di comunicare, e lo stesso vale per i numeri, è una forma di comunicazione..
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Originalmente inviato da Ray
Attualmente si tende a utilizzare il concetto di "insieme" per parlare di numeri. Si sfrutta una struttura da applicare a qualcosa che è prettamente intuitivo... ed ecco che "due" indica l'insieme delle mie mani, ma anche per indicare l'insieme delle zampe di un gatto mi serve "quattro". Tecnicamente si rileva una corrispondenza biunivoca (terminologia che vedremo) tra i numeri e degli ambienti semantici... quindi una correlazione con qualcosa altro. Questo in sintesi (ma se non si capisce approfondiamo - è più importante di quanto si possa pensare) il motivo per cui alle elementari si inizia dall'insiemistica... motivo abbastanza valido a mio avviso... lo spiegassero sarebbe pure meglio.
Nonostante ciò (collegamento con ambiti semantici o "insiemi"), ovvero il collegamento tra numero e contesti di riferimento, il numero si ostina ad esistere anche deprivato di tali contesti. Dimostro subito quanto dico: ognuno di voi può fare questa esperienza... pensare un numero o il concetto di numero, senza collegarlo a nulla, neanche al segno con cui viene indicato. E' una specie di piccola meditazione a tema... se provate (e vi ci sforzate un pochetto) potreste avere delle sorprese...
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Ecco... questo è quel che dicevo sopra.. il mio concetto di numero è legato all'associazione ... se penso solo ad un numero, riesco a visualizzarlo mentalmente, ma non ha nessun significato, se non quello grafico.. come quando vedo la lettera di un alfabeto che non conosco..astratto...
senza altri collegamenti (l'ambiente?)non potrei avere un concetto di numero...
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Originalmente inviato da Ray
In realtà esiste solo il numero 1. Tutti gli altri non sono numeri nel pieno senso del termine, sono solo delle cifre o dei segni che indicano brevemente sequenze più o meno lunghe di uni. Già dire sequanze è inesatto... una sequenza, una sequenza di sequenze e via così sarebbe meglio...
Che cosa vuol dire? Che l'unico vero concetto è il numero 1, tutto gli altri sono ripetizioni di quel concetto... concetti figli che, se analizzati, dipendono direttamente dall'uno, mentre egli non dipende da nessun altro.
In matematica servono solo due cose: il numero uno e la sequenza, ovvero quel che in realtà è una pratica: contare.
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Questo mi fa venire in mente che per esempio il pc , utilizza un sistema che viene chiamato binario, composto esclusivamente dai numeri 1 e 0. Il pc riesce attraverso questi due, a tradurre tutto il resto, ma se vedesse un 2 o un 3 non lo riconoscerebbe ...
Quindi è dall'1 che deriva tutto il resto.. (toh
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