Citazione:
Originalmente inviato da Grey Owl
E' giusto chiarire il concetto, mi trovi d'accordo quando dici che un qualsiasi numero ha una sua precisa posizione in un'asse cartesiano.
Quello a cui facevo riferimento è che un numero frazionario può avere un numero decimale finito oppure un numero decimale periodico.
Nell'esempio di prima 2/3 corrisponde a 0,6 periodico
L'approssimazione in questo caso è d'obbligo in quanto bisogna sostituirlo con un decimale finito.
0,6 periodico = 0,6 (+ 0,066666666666666) = 0,67
0,6 periodico = 0,66 (+ 0,00666666666666) = 0,667
Siccome siamo in filosofia volevo portare il discorso delle approssimazioni nell'ambito filosofico anche se con la matematica ci sono delle forti analogie.
Comè possibile che da una frazione di due numeri interi otteniamo un numero priodico, ovvero un resto che tende all'infinito?
E' come se volessimo dividere due torte in 3 parti esattamente uguali, le briciole sarebbero infinite.
Quello che mi colpisce è la necessità di approssimare in quanto è indefinibile il resto che tende all'infinito.
Eppure le torte sono due e sono finite, anche le parti sono tre e sono finite, però non riuscirò ad ottenere tre parti uguali perchè alla fine dovrò in ogni caso approssimare.
Nessuno di questo mondo può arrivare all'infinito come mai nessuno è mai stato uno zero assoluto, è pur vero che si può tendere all'infinito oppure tendere allo zero assoluto ma questo è un'altro discorso.
Approssimare è necessario all'uomo per rimanere nel suo mondo pur stando dentro ad un contesto che ammette l'infinito e lo zero assoluto.
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Dalla divisione di due numeri interi m/n si possono presentare due possibilità dopo la virgola: il resto parziale è zero e si ottiene un numero decimale finito o
al massimo dopo n divisioni il resto si ripete e si ottiene un numero periodico.Non è il resto che tende all'infinito il che vorrebbe dire che diventa sempre più grande mentre invece si avvicina sempre di più ad un preciso numero. Conosci il paradosso di Zenone e la tartaruga?
tornando alle torte le briciole diventano infinite ma anche sempre più infinitamente piccole.