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Vecchio 08-08-2009, 15.33.46   #2
Ray
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Predefinito eventi equiprobabili

Vado un po' avanti, dato che per arrivare a discutere di gioco d'azzardo in termini probabilistici (scopo del tread) occorrono ancora un po' di concetti e qualche strumento di calcolo. Ovvio che ogni singolo argomento può essere oggetto di discussione.

Se prendiamo l'esempio di prima del dado in realtà possiamo dire che, ad un tiro dello stesso, ogni numero ha 1/6 di probabilità di uscire solo se i sei eventi possibili sono equiprobabili.
Cosa vuol dire? Vuol dire che le forze non quantificabili che interagiscono nel produrre l'evento (esce un numero e non gli altri) non influenzano l'evento stesso. So che sembra paradossale, e in realtà è impreciso, tuttavia per poter assegnare una probabilità ad un evento compreso tra una serie finita di eventi simili ma escludentisi a vicenda, è necessario partire dal presupposto che siano equiprobabili.
Come dire che il dado deve essere fatto in modo da non "preferire" nessun numero. Se il dado è truccato e tende a far uscire il 6 (mettiamo la metà delle volte) allora non posso più dire che la probabilità che esca 1 è 1/6... il che è anche ovvio.

Questa faccenda complica le cose molto più di quel che può sembrare di primo acchito.
Intanto, se gli eventi in questione non sono equiprobabili, posso non aver modo (di solito è così) di stabilirne con esattezza la probabilità... a meno di vedere la frequenza, ossia di tirare tantissime volte il dado e vedere che metà delle volte esce sei. Ma a questo punto, saperlo non mi serve più, o almeno mi serve per altro (se sono un baro mi serve eccome sapere che probabilità ha il mio dado truccato, per decidere la posta da offrire, ma su questo ci torniamo).

La nostra definizione di probabilità va quindi modificata. Dovremmo dire: la probabilità è il rapporto tra eventi favorevoli ed eventi possibili purchè questi ultimi siano equiprobabili.

Come si vede la definizione è molto debole, in quanto è circolare. Ossia usa il termine definito per definirlo. E' qualcosa che non si può fare. Non posso usare la mela per definire la mela, non la sto definendo. E se l'ho già definita (ossia so cos'è) a che mi serve la definizione?
Insomma il concetto di probabilità nasconde questo ed altri "problemini" alcuni dei quali proprio paradossali. Più avanti proporrò qualcuno di questi problemini se interressa.

Per quanto riguarda il gioco d'azzardo la questione dell'equiprobabilità è sostanziale, anche se forse non sembra. Il fatto è semplice: se gioco al lotto o alla roulette posso partire dal presupposto che ogni numero possibile sia equiprobabile, se gioco al totocalcio no. Infatti se nella prima casella casca una partita in cui la squadra di casa è molto più forte di quella ospitata non potrò certo assegnare alle tre possibilità (1 X 2) la stessa probabilità di 1/3 (33,33%) ma dovrò considerare la disparità delle forze in campo. Non solo, ma non potrò servirmi di tutta una serie di statistiche, che mi dicono magari nello storico quante volte in quella casella è uscito l'1, quante l'X e quante il 2, dato che la partita su quella casella cambia ogni volta.
Viceversa potrò usare quelle statistiche per arguire la media delle disparità in campo... ma è un dato a posteriori che non mi serve per scommettere.

Qui sta uno degli errori comuni e fondamentali della maggior parte dei giocatori: scambiare (per non saper distinguere) dati a posteriori con dati a priori... i primi NON li devo considerare, i secondi possono aiutarmi.
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