Misure, rapporti e confronti - facciamo due conti?

[Ray]

La scienza attuale misura tutto e lo fa, giustamente, con la massima precisione che le è possibile.
Ma la nostra mente che se ne fa di questi dati? E' essa in grado di valutarli correttamente? Gli basta conoscere una misura per sapere che significa realmente la grandezza che considera?

In effetti associare una grandezza ad un numero non serve a nulla. E' necessario anche un termine di paragone, un confronto... e infatti abbiamo la misura e la sua unità di misura. Quella cosa è lunga 12 metri e non 12.
Sapere che quella cosa è lunga 12 metri ci permette di "farci un idea" (locuzione da esplorare) un po' più precisa... ma prevede che sappiamo prima, che abbiamo esperienza, di cosa è un metro.

Tuttavia, anche con questo aiuto, il range entro il quale la mente è normalmente in grado di farsi un'idea decentemente precisa della situazione è piuttosto ristretto... ed è relativo alla scala del nostro quotidiano.
Tutti hanno un'idea abbastanza precisa di una lunghezza di dieci metri (anche se non ci giurerei) ma ritengo che la maggior parte delle persone faccia abbsatanza fatica ad immaginare con la stessa precisione una linea diciamo di 300 chilometri.
Figuriamoci quel che accade quando usciamo dalla scala magari di molto... ovvero quasi sempre con i dati proposti dalla scienza (e grazie ai quali ci fa credere di sapere chissàcosa... ma questo è un altro discorso).

Facciamo un esempio: c'è una cosa che tutti hanno "sotto i piedi" e questa cosa è la palla di fango sulla quale momentaneamente abitiamo... il pianeta Terra.

Il pianeta Terra ha un diametro medio di 12745,594 Km. Dodicimilasettecentoquarantacinque chilometri e cinquecentonovantaquattro metri.
Adesso sapete tutti esattamente quanto è grande. Ma certo...

Per sapere un po' meglio quanto è grande è necessario fare dei paragoni... rapportare le dimensioni che si stanno indagando a proporzioni più "umane", ovvero che rientrano in quel range gestibile dalla nostra mente. La mera unità di misura non ci basta più...

Proviamo a fare due conti: ho parlato di diametro medio (perchè la Terra non è tonda... anche se, ma ci torniamo) quindi della distanza - circa - che intercorre da un punto qualsiasi della sua superficie (per esempio quello in cui siamo adesso) e il punto opposto, sempre sulla superficie, in quella linea immaginaria che passa per il centro. Come dire la distanza che dovremmo percorrere se passassimo attraverso la Terra in linea retta fino a sbucare dall'altra parte, agli antipodi. 12.745.594 metri.

Un umano è alto mediamente diciamo 1,60 metri. Questa è una misura facile da capire. Bene... quanti ce ne vogliono, uno sopra l'altro, per collegare due antipodi terrestri?
Facendo una semplice divisione otteniamo la cifra di 7.965.996,25... poco meno di otto milioni di persone. Uno sopra l'altro. Uhm... adesso vi è più chiaro? Forse un po', ma io dico che forse è peggio di prima. Ciò dipende dal fatto che 8.000.000 è una cifra difficile da capire.

Avete mai visto il monte bianco? Altino no? Beh è alto 4811 metri. Ce ne vogliono 2649 di monti bianchi uno sopra l'altro...

Immaginatevi di camminare sul dritto per cinque chilometri, immaginatevi che la linea da percorrere dentro la Terra sia dritta... per sbucare dall'altra parte dovete ripetere la vostra camminata di 5 km per 2500 volte. Circa.

Ma possiamo fare di meglio adesso che abbiamo capito come a volte ci conviene dividere le cose per riuscire a gestirle...

il post è già troppo lungo... nella prossima puntata raffronteremo la Terra ad un pallone da basket... questo permetterà di considerare un sacco di altre misure...

[Ray]

Originalmente inviato da Ray

Avete mai visto il monte bianco? Altino no? Beh è alto 4811 metri. Ce ne vogliono 2649 di monti bianchi uno sopra l'altro...

Prima di passare al pallone da basket, che ci permetterà moltissime considerazioni interessanti, propongo un altro confronto veloce che forse può un po' stupire ma anche dare un minimo l'idea di dove voglio andare a parare...

La superficie della Terra presenta delle asperità. Cioè non è liscia perfettamente ma presenta avvallamenti e montagne... camminare su di essa non permette di proseguire dritto ma si deve scendere e salire.
L'asperità massima è di circa una ventina di chilometri... gli 11000 metri in giù della fossa delle Marianne e i 9000 in su dell'Everest. Misure circa (più avanti parleremo dell'importanza della precisione).

Per noi 20000 metri di dislivello sono tantissimi... lo sa bene chi prova a farsi un dislivello di mille metri in montagna in un sol giorno, ma basta guardare un monte.

Bon, ma questo dilivello di 20 km, va rapportato al diametro della Terra... 12745,594 Km. Si tratta di circa un seicentotrentasettesimo (1/637)... ovvero circa lo 0,15%.

Se noi prendiamo un'arancia del diametro di 10 cm e vogliamo rapportare questo dislivello all'arancia esso si tradurrebbe nello 0,15% di dieci cm... cioè un'asperità di cm 0,015, ovvero un decimo e mezzo di millimetro... difficile da vedere a occhio nudo.

Cosa vuol dire? Vuol dire che la Terra, con tutte le sue fosse e i suoi monti, anche se a noi pare un continuo saliscendi, è di gran lunga più liscia di un'arancia (misurare le asperità delle arance per credere... trovate anche un paio di millimetri).

Vuol dire anche che se vivessimo su un'arancia grande in proporzione avremmo asperità fino a una decina di volte più grandi.. ovvero 200 km contro i 20 della Terra... ovvero potremmo presumere monti (magari uno o due soli) alti 90000 metri anzichè 9000... tra l'altro, ma non è questo il punto, molto probabilmente, asperità del genere influirebbero a tal punto su tutto il sistema da rendere la vita per come la conosciamo, del tutto impossibile.


PS: prima che inizio a partire davvero per la tangente, se non capite cosa dico o i conti che faccio (o se sbaglio grossolanamente a farli, cosa più che possibile) fermatemi, tiratemi una scarpa, suonate la sirena... o chiedete.

[RedWitch]

Solo un paio di considerazioni, per non lasciarti morire di solitudine , per dirti che sto cercando di seguire.. l'argomento mi affascina molto, questo "giochino" delle misure mi è capitato di farlo spesso, quando penso alle vincite milionarie delle varie lotterie che ci propinano.

Mettiamo 6 milioni di euro.
Naturalmente non ho mai visto tutti quei soldi messi insieme , ho provato ad immaginarli, e.. non ci riesco. Non ho la più pallida idea di quanto possano essere 6 milioni di Euro, benchè conosca l'unità di misura, benchè abbia visto più di un euro insieme, imamginare grosse quantità, è per me impossibile.

Stesso discorso per il tuo esempio. Hai detto 12745,594 km , ma anche come già hai anticipato iniziando a dividere , anche arrivando a pensare al diametro della Terra come poco meno di 8 milioni di persone una sull'altra , mi è impossibile immaginarle. Già con 10 ho qualche problema (idem per i 10 metri, ad occhio ci si puo' arrivare, ma per me è già uno sforzo, non ne ho l'idea precisa onestamente)

Mi vien da pensare, possiamo appunto solo farci un'idea approssimativa dividendo, prendendo come esempio unità di misura molto piccole, per avere un quadro generale, ma non corrispondente con la realtà, basti pensare all'arancia di cui hai parlato nel post successivo.. prendendo in proporzione le stesse asperità, sulle grandi cifre, risultano di gran lunga inferiori che sulle piccole..

aspetto il seguito..

[Grey Owl]

Seguendo il tuo ragionamento, se vivessimo su un'arancia noi persone saremmo piccoli come batteri, saremmo micro polveri sulla buccia dell'arancia. In effetti se non si fanno rapporti e confronti non ci si rende conto di quello che spesso si legge riguardo le dimensioni dei pianeti o le distanze.
Vado un pò OT... da sempre mi ha impressionato la definizione di distanza espressa in anno/luce ovvero la distanza che compie la luce in un anno solare, sono distanze inimmaginabili... rientro a tema ed attendo la partenza per la tangente.

[Ray]

Originalmente inviato da Grey Owl

Seguendo il tuo ragionamento, se vivessimo su un'arancia noi persone saremmo piccoli come batteri, saremmo micro polveri sulla buccia dell'arancia. In effetti se non si fanno rapporti e confronti non ci si rende conto di quello che spesso si legge riguardo le dimensioni dei pianeti o le distanze.
Vado un pò OT... da sempre mi ha impressionato la definizione di distanza espressa in anno/luce ovvero la distanza che compie la luce in un anno solare, sono distanze inimmaginabili... rientro a tema ed attendo la partenza per la tangente.

Arriva anche l'anno luce... un po' dopo il pallone da basket.

Per adesso posso anticipare qualcosa sul secondo luce... un po' più piccolo quindi... la distanza che fa la luce in un secondo.

Piccola? Uh, dunque... ricordate quella palla che ha il diametro come duemilaseicento e passa monti bianchi? Il giro di questa palla è lungo quindi (circa) pigreco volte duemilaseicento e passa monti bianchi... cioè circa 8300 monti bianchi...

bon, la luce in un secondo, il tempo che voi dite "toc", fa il giro completo di questa palla sette volte
circa...

[Ray]

Lo so che ho promesso il pallone da basket... arriverà... ma pensadoci un attimo su mi son reso conto che forse faccio meglio prima a dare un'idea di certe grandezze numeriche. Me ne sono reso conto rileggendo al spiegazine degli otto milioni di tizi uno sopra l'altro e che otto milioni non sappiamo bene quant'è.

In effetti se non iniziamo ad avere un po' di dimestichezza con certe grandezze, se non capiamo esse, non capiremmo neanche la cosa che descrivono. E anche se usiamo comunemente cifre come milioni e miliardi nel parlare comune in realtà non è che non abbiamo idea di quanto valgono, magari... è che spesso abbiamo un'idea confusa e del tutto errata.

Vediamo di far due conti:

noi sappiamo quanto dura un secondo (circa) e sappiamo contare per uno e con una certa facilità possiamo contare per uno un secondo alla volta. Cioè contare i secondi. Facile no? Bene bene bene.

Ma di secondi un minuto ne ha sessanta, un'ora 3600 e un giorno 86.400. Occhio... stiamo già andando male... 86400 è una cifra che ci sembra di dominare, una cifra facile (magari chiediamo un mutuo per sta cifra) ma per contarla ci vuole tutto il giorno (senza mangiare o bere se non contiamo mentalmente).
86400... non milioni, non miliardi.

Infatti: per contare un milione (1.000.000) ci vogliono undici giorni e mezzo
e per contare un miliardo (1.000.000.000) ci vogliono 31 anni e 8 mesi

Oh certo... posso contare più svelto... diciamo anche tre numeri per secondo se mi spiccio. Bene, allora il miliardo lo conto solo in 10 anni.



In un grammo (1 gr è poco no?) di idrogeno ci sono circa 602.000.000.000.000.000.000.000 di atomi.
seicentodue milioni di miliardi di miliardi.
Con il nostro sistema veloce, per contarli, ci vogliono sei milioni di miliardi di anni. Minuto più minuto meno...

[Grey Owl]

Si diceva che la velocità della luce è circa 300.000 km/sec. Ammettiamo che si possa viaggiare a tale velocità attorno alla terra (all'altezza dell'equatore), ci metteremmo 0,0425 secondi ovvero 42millisecondi. Per arrivare dalla Terra alla Luna ci vogliono 1,2 secondi mentre per arrivare dalle Terra al Sole ci vogliono 8,31minuti. Se ci muovessimo alla velocità della luce per compiere un chilometro ci metteremmo 0,0000033 secondi ovvero 33 microsecondi.
Se avessi una ferrari che viaggia a 300 km/h per fare il giro della terra ci metterei circa 43 ore (un giorno e 19 ore) contro i 42mS. della luce.
Per contro la luce in 43 ore compie una distanza di 46.440.000.000 km (46 miliadi e 440 milioni di chilometri).

La via lattea ha un diametro di 100.000 anni luce ovvero 946.080.000.000.000.000 km ( circa un trilione di chilometri).

[Ray]

Rimando ancora (ormai è un tormentone, non mi crede più nessuno) il confronto col pallone da basket per parlare di velocità. Di qua e di la stiamo parlando di tempo e la velocità è il rapporto tra spazio e tempo... lo spazio diviso il tempo.

Tendenzialmente noi adottiamo unità di misura comode per il nostro quotidiano e il nostro comprendonio, tipo i km/h, ma per la maggior parte dei casi, e non mi riferisco solo alla velocità della luce, queste unità di misura ci dicono ben poco... come vado a dimostrare facendo due conti. (provocatoriamente dico anche che in realtà non abbiamo idea di cosa sia davvero la velocità... anche l'esperienza che possiamo fare magari correndo è in realtà la sensazione dell'aria che preme su di noi, o noi sull'aria e che la velocità è un'idea che ci siamo formati per spiegarci il movimento, ma questo è un altro argomento che magari si avrà volgia di esplorare).

Normalmente siamo abbastanza certi di sapere quel che diciamo della velocità se ci riferiamo ad ambiti a noi noti. Per esempio ognuno sa che significa 5 km/h o 50 o 100. In linea di massima, come parametro, possiamo dire che un uomo che cammina tranquillo viaggia a circa 3 km/h e correndo arriva abbastanza facilmente a 20, magari per brevi tratti. Pochi metri. Magari per pochi secondi. Ecco qui... un'altra unità di misura che si trova spesso per la velocità è m/s... è facile da capire: un metro è circa un passo (ampio) e un secondo circa il tempo in cui dite toc (ampio anche questo).
Un metro al secondo corrisponde a 0.278 circa km/h. In un kilometro ci sono mille metri e in un'ora 3600 secondi.. ne segue che per trasformare i m/s in km/h mi basterà dividere per 3,6. Per l'inverso moltiplico.
Tutto chiaro fin qui no?

Un altro fatto per il quale abbiamo chiara l'idea di velocità è che abbiamo chiara l'idea di stare fermi.
Dai state fermi immobili, per provare. Fatto? Eh, ma stando fermi stiamo davvero fermi?

Torniamo alla nostra cara palla di fango sulla quale abitiamo. Essa si muove e noi con essa. Si muove in molti modi... uno di questi è intorno al Sole. Sappiamo che ci mette 365 giorni a fare un giro (circa). Ma quanto è lungo questo giro?

E' lungo 924.375.700 km. Novecentoventiquattromilioni, trecentosettantacinquemila e settecento kilometri. Ricordate no il discorso dei miliardi...

Il che significa che la Terra vola nello spazio, percorrendo la sua orbita attorno al Sole, alla insignificante velocità di... 108.000 km/h .

E noi con lei.

Questo è solo un esempio, possiamo divertirci a considerare altre velocità, come per esempio quella di rotazione su se stessa (se qualcuno ha voglia di fare due conti). Ma vorrei portare l'attenzione ad alcune conseguenze di questa velocità.

Se noi fossimo il sole e avessimo una terra che ci gira attorno a questa velocità come la vedremmo? Lo so che mancano dati (dovremmo rapportare anche le dimensioni) ma voi come vi vedete la cosa?

[Grey Owl]

Originalmente inviato da Ray

Se noi fossimo il sole e avessimo una terra che ci gira attorno a questa velocità come la vedremmo? Lo so che mancano dati (dovremmo rapportare anche le dimensioni) ma voi come vi vedete la cosa?

Immagino che non sapremmo neanche della sua esistenza, sia per le dimensioni irrisorie della terra rispetto al sole e sia per la velocità elevata che la renderebbe invisibile ai nostri occhi. Sarebbe come voler vedere il percorso di un proiettile sparato da una pistola. Il limite stà nel nostro sistema ottico (chiamato occhio) che non riesce a distinguere oggetti che hanno una velocità inferiore a 0,04secondi (4 centesimi di secondo). (inizio OT) Di fatto il cinema è nato sull'illusione ottica creata facendo scorrere 25 fotogrammi al secondo. (fine OT)

[Shanti]

Originalmente inviato da Ray

Se noi fossimo il sole e avessimo una terra che ci gira attorno a questa velocità come la vedremmo? Lo so che mancano dati (dovremmo rapportare anche le dimensioni) ma voi come vi vedete la cosa?

Ho guardato la misura del diametro del Sole, quasi 1.400.000 km ovvero più di 100 volte quello terrestre, ma sono negata con le proporzioni: prendo in prestito il tuo pallone da basket (visto che ce lo fai desiderare ), se fosse il Sole la Terra cosa potrebbe essere? un'arancia ci può stare? Perchè come scrive Gray a quella velocità una cosa piccola nemmeno la vedo, ma se fosse abbastanza grande come minimo sentirei il vento che fa mentre mi gira intorno e forse riuscirei a vedere... un anello?

[ellebi111]

Originalmente inviato da Grey Owl

Immagino che non sapremmo neanche della sua esistenza, sia per le dimensioni irrisorie della terra rispetto al sole e sia per la velocità elevata che la renderebbe invisibile ai nostri occhi. Sarebbe come voler vedere il percorso di un proiettile sparato da una pistola. Il limite stà nel nostro sistema ottico (chiamato occhio) che non riesce a distinguere oggetti che hanno una velocità inferiore a 0,04secondi (4 centesimi di secondo). (inizio OT) Di fatto il cinema è nato sull'illusione ottica creata facendo scorrere 25 fotogrammi al secondo. (fine OT)

la velocità è elevata, ma a quella velocità la terra ci mette un anno a fare un giro completo... la vedremmo eccome, esattamente come vediamo le stelle che pur lontane si muovono MOLTO più velocemente

una palla da basket nei confronti di una arancia?
molto ma molto più piccola, meno di una biglia di vetro.
Ed ovvio.. il vento nello spazio non esiste perchè non c'è atmosfera. Esiste quello che viene chiamato vento solare, ma non si sente sulla pelle!!!

[Ray]

Originalmente inviato da Shanti

Ho guardato la misura del diametro del Sole, quasi 1.400.000 km ovvero più di 100 volte quello terrestre, ma sono negata con le proporzioni: prendo in prestito il tuo pallone da basket (visto che ce lo fai desiderare ), se fosse il Sole la Terra cosa potrebbe essere? un'arancia ci può stare? Perchè come scrive Gray a quella velocità una cosa piccola nemmeno la vedo, ma se fosse abbastanza grande come minimo sentirei il vento che fa mentre mi gira intorno e forse riuscirei a vedere... un anello?

Come dice LB (vuoi vedere che l'abbiamo acchiappato un pochetto ) una differenza di diametro di cento volte è una proporzione ben diversa. Proviamo a rapportarla. Un pallone da basket ha un diametro di circa 25 cm. Se fosse il sole quindi la terra avrebbe un diametro di cm 0,25... ovvero due millimetri e mezzo. Le bilie di vetro che conosciamo hanno varie misure, ma di solito sono più grandi. Non ne ho una a mano ma se la memoria non mi inganna credo di andarci vicinose dico 1 cm di diametro. Significherebbe un sole del diametro di un metro.
Quindi una bilia che ruota attorno ad uno di quei palloni giganti morbidi da palestra (presente? a volte hanno il manico e ci si salta sopra).

C'è un altra cosa su cui LB ha parecchia ragione: io avevo chiesto come vedremmo la cosa se fossimo il sole..quindidobbiamo considerare anche la distanza tra il pallone e la bilia. Il fatto che ci mette un anno a fare il giro fa si chel a strada percorsa sia molta e che quindi ci metta un po' a ritornare nello stesso punto, anche se la velocità è molto elevata.

Ci sono anche altre cose che andrebbero considerate per immaginarci decentemente questa altrui visione, ma preferisco non sviare i vostri ragionamenti con le mie preferenze. Dico solo che mi piace parecchio la cosa dell'anello di Sha... anche io ci vedo una ciambella...

[Grey Owl]

Cavoli LB hai ragione, è come dire che non riesco a vedere oltre una certa distanza un'oggetto, però non ho tenuto conto delle dimensioni dell'oggetto. Giusto quello che dici... per tornare alla mia analogia della pallottola il sole/noi dovrebbe essere in un'orbita molto più stretta per non vedere la terra orbitarle intorno. O meglio l'orbita della terra dovrebbe essere più vicina al sole.

LB come risponderesti alle domande poste da Ray?

PS: Ho scritto mentre Ray inviava...

[Shanti]

Originalmente inviato da ellebi111

Ed ovvio.. il vento nello spazio non esiste perchè non c'è atmosfera. Esiste quello che viene chiamato vento solare, ma non si sente sulla pelle!!!

Dai poco scientificamente immaginavo la cosa senza identificarmi con il sole e quindi con questa atmosfera. Pignolo per pignolo se fossi il sole non avrei la pelle

Originalmente inviato da Ray

C'è un altra cosa su cui LB ha parecchia ragione: io avevo chiesto come vedremmo la cosa se fossimo il sole..quindidobbiamo considerare anche la distanza tra il pallone e la bilia. Il fatto che ci mette un anno a fare il giro fa si chel a strada percorsa sia molta e che quindi ci metta un po' a ritornare nello stesso punto, anche se la velocità è molto elevata.

Vero, ho tenuto conto delle dimensioni ma non della distanza. Allora ho il pallone gigante da un metro di diametro e la biglia di 1cm che gira intorno: in proporzione a che distanza è la biglia dal pallone?

[Ray]

Originalmente inviato da Shanti

Vero, ho tenuto conto delle dimensioni ma non della distanza. Allora ho il pallone gigante da un metro di diametro e la biglia di 1cm che gira intorno: in proporzione a che distanza è la biglia dal pallone?

Bella domanda. Iniziamo a farci un'idea un minimo più chiara, un pezzo alla volta... (se a qualcuno vengono in mente altri dati utili...)

La pallina di 1 cm ruota attorno al pallone di 1 metro percorrendo un'ellisse. La distanza minima è di 26.4 metri e quella massima di 27.3 metri.

Cioè tra Sole e Terra stanno mediamente quasi altri 27 soli. Visualizzate?

[Ray]

Riprendo questo tread e riprendo a proporre strane associazioni che fan male alla stabilità della mente... e quindi bene a noi.

Sempre sul rapporto terra-sole... avete un'idea abbastanza precisa di che cosa significa viaggiare a 100 Km/h ? Io credo di si... e se non è così ve la do comunque buona. Facciamo conto che ne abbiate tutti un'esperienza sufficiente da farvi un'idea decente in merito.

Ebbene immaginiamo di viaggiare a 100 Km/h e di attraversare la Terra da un punto all'altro, passando per il centro. Insomma di percorrere un suo diametro (prendo il diametro medio... sulle medie ci torniamo) infilandosi per così dire in un punto sulla superficie e sbucando, sempre per così dire, dall'altra parte.
Siccome il diametro è di 12746 Km, il viaggio durerebbe 127 ore e mezza circa... ossia grossomodo cinque giorni. Beninteso a condizione di viaggiare ininterrottamente e a velocità costante... niente soste per fare la pipì.

E per il Sole? Beh, in questo caso il diametro è un po' più grande... i Km sono 1392000... che significa 13920 ore... che è dire, grossomodo, un anno, sette mesi e mezzo. Sempre senza fermarsi a fare la pipì...

[Shanti]

Originalmente inviato da Ray

Ebbene immaginiamo di viaggiare a 100 Km/h e di attraversare la Terra da un punto all'altro, passando per il centro. Insomma di percorrere un suo diametro (prendo il diametro medio... sulle medie ci torniamo) infilandosi per così dire in un punto sulla superficie e sbucando, sempre per così dire, dall'altra parte.
Siccome il diametro è di 12746 Km, il viaggio durerebbe 127 ore e mezza circa... ossia grossomodo cinque giorni. Beninteso a condizione di viaggiare ininterrottamente e a velocità costante... niente soste per fare la pipì.

Immaginiamo di fare una gara partendo dallo stesso punto e arrivando al suo opposto dall'altra parte: tu passi per il diametro e io per la circonferenza. La circonferenza terrestre dovrebbe essere calcolata intorno ai 40.000 km, quindi ad arrivare all'altro punto ci impiego 200 ore, 8 giorni contro i tuoi 5, puoi perfino permetterti le soste pipì

[Ray]

Originalmente inviato da Shanti

Immaginiamo di fare una gara partendo dallo stesso punto e arrivando al suo opposto dall'altra parte: tu passi per il diametro e io per la circonferenza. La circonferenza terrestre dovrebbe essere calcolata intorno ai 40.000 km, quindi ad arrivare all'altro punto ci impiego 200 ore, 8 giorni contro i tuoi 5, puoi perfino permetterti le soste pipì

Queta considerazone che fai apre un discorso interessante, relativo a quanto più breve è un tragitto attraverso il diametro rispetto a quello sulla circonferenza... più genericamente in linea retta rispetto ad una curva.

Quando viaggiamo da un posto all'altro diciamo e abbiamo l'impressione di muoverci su una linea retta, invece ci muoviamo su una curva. La strada più breve tra qui e poniamo la cina non è la linea retta sulla superficie della Terra ma passando attraverso la Terra (se fosse possibile ovvio) ... inoltre è parecchio più breve.

Se pensiamo che lo spazio è anch'esso curvo...

[Ray]

Il tread sul sudoku in palestra mi ha fatto tornare in mente questo qui e, con esso, la voglia di fare due conti e di avere un'altra occasione per stupirsi delle dimensioni delle cose.

Avete presente il sudoku no? La griglia di 9x9 caselle in cui si devono sistemare i numenri dall'uno al nove in ogni colonna, riga e zona di 3x3.
Bene, viene da chiedersi quanti sudoku siano possibili, partendo da una griglia vuota... ovvero quante combinazioni esistano che soddisfino le regole richieste.

Ammetto che mi sono fatto aiutare per questi conti... comunque i sudoku possibili sono 6.670.903.752.021.072.936.960, ossia più di 6670 miliardi di miliardi.

Ma, come abbiamo visto, un numero così al di fuori dell'abitudinario, ci dice ben poco. Per capire quanto è grande dobbiamo fare dei confronti.

Pigliamo un computer e facciamogliene fare 1000 al secondo. Beh, tanti no? E quanto ci metterà a farli tutti? Eh... qualcosa come 211 miliardi di anni. Dato che l'universo esiste da "solo" 15 miliardi di anni, anche se avessimo iniziato presto ci sarebbe poco da fare.
D'altra parte, se glieli facciamo stampare in foglietti da cm 7x7, quando li avremo tutti potremmo ricoprire la Terra 113000 volte.

Tuttavia, se si guarda nel micro, questi numeri non sono nulla. Se invece di foglietti 7x7 facciamo i sudoku grandi come un atomo di cloruro di sodio, non sono convinto ci basterebbero per salare l'acqua della pasta.