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Vecchio 11-09-2007, 22.06.02   #26
Era
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Nonostante ciò (collegamento con ambiti semantici o "insiemi"), ovvero il collegamento tra numero e contesti di riferimento, il numero si ostina ad esistere anche deprivato di tali contesti. Dimostro subito quanto dico: ognuno di voi può fare questa esperienza... pensare un numero o il concetto di numero, senza collegarlo a nulla, neanche al segno con cui viene indicato. E' una specie di piccola meditazione a tema... se provate (e vi ci sforzate un pochetto) potreste avere delle sorprese...
.
come vedi sono lentina....quindi prendo punto per punto..
ho provato parecchie volte sta cosa...e mi son resa
conto di quanto sono condizionata...mi era difficile
non collegarlo a nulla...ho iniziato qundi pensando a
un numero a caso...lasciando venire quel che veniva..
effettivamente come ci pensavo prendeva forma
anche il simbolo....
ho anche provato a fare sta roba da pazzi guardare
in giro i vari gruppi che mi si presentavano...persone
alberi...auto..senza abbinarne il numero....non so...mi
sembra più facile...è un' assurdità?
__________________
Dio mi conceda
la serenità di accettare
le cose che non posso cambiare
il coraggio di cambiare
quelle che posso cambiare
e la saggezza
di distinguere tra le une e le altre
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Vecchio 11-09-2007, 22.34.01   #27
griselda
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Ma come può l'uno avere dei complementari (ad esempio) se è "uno"?
Sicuramente non c'entra ma mi è venuto che L'1 è l'unico numero divisibile solo per se stesso essendo un numero primo gli altri sono divisibili per 1 e per se stessi, quindi per due numeri diversi.
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Vecchio 12-09-2007, 09.31.08   #28
turaz
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potrebbe essere pensando al pensiero quando esso è neutro... ossia dall'idea iniziale (1) la si fa diciamo così evaporare (0) e ricrearne successivamente una nuova (piano diverso ancora 1)

ci può stare?

ciauzz
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Vecchio 12-09-2007, 10.02.45   #29
stella
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Considerazioni sull' 1:

- è un'unità che non può essere divisa in se stessa, perchè 1 diviso 1 mi dà sempre 1, quindi è un intero.... qualora lo volessi dividere, sparirebbe come unità... cioè sarebbe annullato...

- non fa un "insieme" dato che la parola insieme presuppone più di una cosa, il più piccolo insieme potrebbe essere formato da due 1, non da uno solo.....

- se a uno tolgo uno, lo annullo, è la stessa cosa che dividerlo....

Quindi non potendo nè dividerlo nè sottrarlo, come avviene invece per gli altri numeri, mi sto chiedendo se 1 è un numero a tutti gli effetti.... visto che se anche lo moltiplico per se stesso mi dà sempre 1....

Per ottenere un risultato diverso da 1 vale solo la somma di 1 più altro, essendo contenuto in tutti gli altri numeri...
(1+1=2, 2+1=3 ecc.)

Lo so che queste cose si sanno e sono già state dette, ma senza l'1 non esisterebbero gli altri.... mentre l'1 esiste da solo, quindi non dipende da nessuno....

In altri termini, invece, si dice che siamo tutti uno, e tutti insieme formiamo quello che viene definito "il tutto"... se ne mancherebbe uno solo, non sarebbe il tutto e così via....
Quindi l'uno è anche il primo e l'ultimo di una serie infinita....
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Vecchio 12-09-2007, 23.14.17   #30
Ray
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Premetto che non abbiamo ancora parlato di divisioni, sottrazioni e operazioni varie (lo faremo al prossimo post "corposo")... non pigliatevela, ma è probabile che abbiate a proposito concezioni approssimative almeno quanto quelle sui numeri (sempre per motivi che esulano dalla vostra volontà). In ogni caso:

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Quindi non potendo nè dividerlo nè sottrarlo, come avviene invece per gli altri numeri, mi sto chiedendo se 1 è un numero a tutti gli effetti.... visto che se anche lo moltiplico per se stesso mi dà sempre 1.....
L'uno è l'unico numero a tutti gli effetti, sono gli altri che sono numeri dipendenti (alla fin fine sono insiemi di uni). Infatti...

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senza l'1 non esisterebbero gli altri.... mentre l'1 esiste da solo, quindi non dipende da nessuno.....
Però occhio:

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- non fa un "insieme" dato che la parola insieme presuppone più di una cosa, il più piccolo insieme potrebbe essere formato da due 1, non da uno solo.....
Attenzione al concetto di insieme. Un insieme non è determinato dagli elementi che contiene ma dalla partizione che li genera. Infatti un insieme può benissimo contenere un solo elemento (l'insieme dei soli visibili a occhio nudo di questo sistema solare) o essere un insieme vuoto (l'insieme dei campionati dei serie A di calcio vinti dalla roianese (giuro che esiste)).

Per cogliere il concetto "uno" (altri piccoli suggerimenti per la piccola meditazione) si deve svincolarlo anche dal concetto di insieme...


PS: per Turi. Già meglio... se poi consideri l'idea iniziale che esiste sul suo piano (1) si manifesta come idea sul piano della "fattibilità" pur restando idea (0), mantiene la sua esistenza sia li che qui (10). Poi può venir realizzata (11... perchè si attua sul piano ai modi del piano) e ciò gli conferisce la potenzialità di un ulteriore piano (100) e così via... potersti vedere una certa simbolica anche cabalistica e non solo pitagorica in un altro modo...

(è solo un esempio che, seppur OT, mostra alcuni utilizzi ludici della matematica)
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Vecchio 13-09-2007, 10.26.56   #31
turaz
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la vedo eccome...
infatti ogni numero cabalisticamente parlando ha valenza 1,10,100,1000 e suoi multipli

e mi fa tornare in mente anche la parabola del seminatore ove il seme che cade nel terreno fertile...(ovvero l'idea cui si da attuazione)...da frutto... chi 10, chi 100, chi 1000.

ciauzz
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Vecchio 14-09-2007, 22.30.37   #32
Il Folle
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ciao ragazzi,
faccio il mio primo intervento, premetto che adoro la matematica anche se non mi limito solo a quella.
Ho letto con molta fatica tutto il topic, e devo dire che mi ha stimolato molto, cmq bando agli OT, mentre leggevo e riflettevo su quanto scritto mi è venuta in mente che l'uno è forse l'uni-co numero che ha il femminile ovvero UNA (ho scritto una cavolata?).
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Per aiutare il concetto può tornare utile immaginare il vecchio pallottoliere... si contano sferette poste su di un asse... varie linee di sferette mosse da destra a sinistra...
La pallina è 1...

Se penso ad (1) penso al manifesto... quello che emerge dal nulla di quel piano considerato ovvero (0)...

Le sequenze di (1) determinano le gerarchie... quelle che indichiamo con 2,3,4,5,6,7,8,9 sono gerarchie di numeri...

0=0
1=1
2=11
3=111
4=1111
5=11111
6=111111
7=1111111
8=11111111
9=111111111
10=10
11=10
12=110
... etc

in questo caso lo zero determina il "ricordo" di un piano precedente... di un livello

Siamo abituati a ragionare in base 10... ma si possono utilizzare differenti basi...

binaria:
0=00
1=01
2=10
3=11

oppure.... in ottale... 0,1,2,3,4,5,6,7
esadecimale... 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

...le basi numeriche le vedo come livelli, piani...
Ma se anziche avere 10 dita ne avessimo avute che sò 8,
come avremmo contanto, ovvero la scala quotata sopra sarebbe stata tipo:
0=0
1=1
2=11
3=111
4=1111
5=11111
6=111111
7=1111111
8=11111111
11=10
12=110
... etc

quindi niente 9 e 10, esatto?

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Vecchio 14-09-2007, 23.41.59   #33
Il Folle
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ora che ci penso Uno è l'unico numero che ha anche il plurale uni, altra cavolata?
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Vecchio 15-09-2007, 00.20.01   #34
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Ma se anziche avere 10 dita ne avessimo avute che sò 8,
come avremmo contanto,
Questo è un discorso interessante che a mio avviso merita un approfondimento in altra sezione. Starebbe bene forse in esoterismo in quanto lo vedo collegato alla Struttura Umana.

Senza andare troppo OT ma per accennare alle possibili connessioni, (a brevissimo il seguito del filo del discorso) mi viene da dire la matematica cerca le Leggi su cui poggia il Mondo ed è proprio in virtù di queste Leggi che abbiamo per esempio dieci dita e non otto (e due orecchie e non tre ecc.). Il solo fatto di avere dieci dita, pur se certamente collegato, non basta a spiegare la scelta della base dieci. Forse inizialmente, ma appena si approfondisce il discorso della matematica si nota che altre avrebbero potuto essere più convenienti... ma non si è cambiato. Dico che c'è dell'altro...
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Vecchio 16-09-2007, 02.53.04   #35
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Predefinito le operazioni

Prima di continuare con i numeri è necessario parlare delle operazioni. Si potrebbe obiettare: ma come, le operazioni si effettuano tra numeri e se non definisco prima bene quelli come posso operare?

Questa obiezione permette di vedere ancora meglio la questione del numero uno. Sopra accennavo che gli altri numeri non sono altro che insiemi di uni. Quello che chiamiamo 2 non è altro che "uno e uno" e via così. Le notazioni poco importano... che scrivo 2 o che scrivo II o in cinese sempre quello intendo. Tralascio ancora per un po' lo zero in quanto, come detto, necessita di un discorso a se. Possiamo comunque utilizzare momentaneamente, a fini discorsivi, notazioni come 10 e 100 in quanto il nostro sistema di notazione (che è assai comodo) è una conseguenza dell'utilizzo dello zero (una cosa è scrivere 10, un'altra IIIIIIIIII), ma in assenza di una precisa definizione possiamo semplicemente (per adesso) pensare appunto a "10" come ad un segno per "IIIIIIIIII".

Già da questo poco che ho detto si può iniziare ad intuire come gli altri numeri derivino dalle operazioni e non viceversa. Infatti gli altri numeri non sono solo conseguenze del numenro uno ma sono conseguenze del numero uno e di operazioni che si effettuano utilizzandolo. (questo è un altro concetto che approfondiremo, va capito prima di proseguire).

Ora, chi per una sua strana ostinazione si è preso la briga di frequentare per intero le scuole elementari ritiene probabilmente che le operazioni matematiche siano 4. Chi, non contento di ciò e sfiorando l'ossessività, abbia addirittura frequentato anche le medie forse ritiene che siano di più (oltre a +-*/ magari aggiunge elevamenti a potenza e radici).
Figuratevi che esistono individui, almeno così dice una strana leggenda, i quali hanno deciso di scendere negli abissi più profondi e hanno frequentato scuole ulteriori... ebbene costoro può darsi che ritengano che le operazioni possibili sono tantissime (soprattutto se hanno sentito parlare della trigonometria).

Non fidatevi gente... le operazioni sono tante quante i numeri: una. E questa operazione prende il nome di "Contare" (in tempi antichi, parlando più precisamente di oggi, si diceva "far di conto"). E' ovvio che si può contare verso destra (+), sinistra (-) a salti (x) eccetera, ma sempre di contare si tratta. Contare è l'unica cosa che è necessario saper fare per studiare la matematica.

Occhio a prendere questa cosa per una banalità. I bambini sanno contare ma prima imparano i numeri. Invece io posso contare anche senza sapere i numeri... per esempio: gatto e gatto e gatto e gatto. Ho contato quelli che normalmente chiamiamo quattro gatti ( ).

C'è da notare che contare è una pratica. Però si basa in maniera inprescindibile su un concetto intuitivo... l'insieme della partizione che considero. Traduco: per contare i miei 4 gatti devo avere un concetto di gatto. Inoltre questo concetto deve comprendere tutti e 4 i gatti che mi trovo davanti, con tutte le loro differenze. Quindi ho bisogno di una categoria semantica o, per meglio dire, di quello che gli antichi filosofi chiamavano "noumeno"... insomma mi serve l'Idea di gatto (il "Gatto" che comprende tutti i possibili gatti... e mi serve PRIMA di poter contare gatti). Platone direbbe che il nostro mondo dipende dal Mondo delle Idee.

E per contare numeri? (bon, questa è cattiva...)


Mi fermo, lascio spazio ad approfondimenti, obiezioni e quant altro.
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Vecchio 16-09-2007, 13.31.38   #36
griselda
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Predefinito Esiste solo il numero 1

Se l’1 è l’archetipo, l’origine, l’idea…
Se dentro di me non ho l’1 mai potrò avere il 2 e via di seguito.
L’1 è il numero gli altri sono insiemi di ciò che è nato dall’1.
Il 2 è’ una coppia di 1 due idee diverse.
Due 1 che si uniscono in insieme possono fare nascere un 3, come da due idee diverse ne può nascere una terza che è la figlia delle diversità. Per compensazione?

Se da (1) un’idea aggiungi (1) un’altra idea ne esce una terza (1) nuova idea che ne potrà far nascere un’altra (1) ma sempre di idea si tratta che può essere il frutto dell’associazione delle prime tre…. ( qui mi viene in mente Fibonacci)
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Vecchio 17-09-2007, 00.56.00   #37
Grey Owl
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Provo a descrivere quello che mi pare di aver inteso...
La matematica si basa su una definizione "arbitraria" di uno... il contare è relativo agli insiemi di uno.

Il numero (a parte l'uno) è un'associazione simbolica di un'insieme di uno... e le operazioni matematiche non sono che un contare in modi differenti... ma pur sempre un contare.

Pensavo che in effetti un uno è infinito se associo ad esso un sottoinsieme di infiniti uno... ed anche che l'uno è la parte infinitesimale di un'insieme.

Come dire che il "peso" associato all'uno è "arbitrario" a seconda di come lo si osserva...

Per questo nella matematica sono fondamentali gli assiomi.
(fondamentale... parola interessante... ad esempio la si associa alle fondamenta di un palazzo).

Gli assiomi sono "concetti" assunti come veri... non negabili... come dire un punto di partenza certo.
Ad esempio 1+1=2
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Vecchio 17-09-2007, 09.55.26   #38
turaz
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assioma=verità accettata come vera ma assolutamente non dimostrabile.
in sostanza è come dire una "base" presa come riferimento pur non essendo dimostrabile.
stravolgendo gli assiomi probabilmente si stravolge la matematica comunemente intesa
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Vecchio 17-09-2007, 11.36.42   #39
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Originalmente inviato da turaz Visualizza messaggio
assioma=verità accettata come vera ma assolutamente non dimostrabile.
in sostanza è come dire una "base" presa come riferimento pur non essendo dimostrabile.
stravolgendo gli assiomi probabilmente si stravolge la matematica comunemente intesa
Eh no, l'assioma è dimostrato... per intenderci l'uomo non ha inventato la matematica, l'ha solo riconosciuta, trovata, capita.... "resa" figurabile mentalmente.
Comunque sia, se per te non siano cose dimostrabili dovresti dire che non sono assiomi, ma si è sbagliato nel chiamarli così.
Stiamo parlando ovviamente di matematica di base, non di teoremi, come tutte le cose più ci si spinge lontani dal nucleo è più le varianze aumentano fin quando è possibile dimostrare tutto e il contrario di tutto... ma se dico 2+2=4 (1gatto e 1 gatto + 1 gatto e 1 fatto = 4 gatti: cioè 1 gatto 1gatto 1 gatto 1 gatto) è un assioma che non può essere sconfessato, quanto meno in questa realtà, dimensione etc....
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Vecchio 17-09-2007, 12.19.40   #40
turaz
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beh direi che hai ragione.
in effetti mi riferivo ai teoremi più che altro
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Vecchio 17-09-2007, 22.06.37   #41
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Eh no, l'assioma è dimostrato...
Questo permette di chiarire meglio alcuni concetti, anche se magari approfondiremo il discorso assiomi in Geometria (tread che, secondo i piani della mia testolina bacata, partirà quando questo arriva ad un determinato punto). Chi di matematica ne sa un pochettino all'affermazione di Uno potrebbe obiettare: l'assioma è indimostrato in quanto non c'è (e non ci può essere) dimostrazione matematica.

Invece non è così... provo a spiegere perchè. Innanzitutto si dovrebbe dire che l'assioma è mostrato. Cioè si parte da un'affermazione palese a tutti, come ad esempio nella geometria il famoso "in un piano per due punti passa una ed una sola retta". Una volta mostrato, anche se l'affermazione risulta evidente, per la matematica non basta, occorre dimostrare (questo procedimento è parecchio importante ed è un'altra direzione del tread da tenere in considerazione).

Quindi, dopo che si ha l'affermazione ci si chiede: potrebbe essere altrimenti? Domanda alla quale una eventuale risposta positiva non sconfessa necessariamente l'affermazione di base. Nel senso che, in taluni casi (per la retta no però, per via di quell'"una e una sola") potrebbe essere anche altrimenti. Una volta stabilito che non può essere altrimenti l'assioma è di-mostrato (e si può procedere con le coseguenze).

E' chiaro che è una dimostrazione "debole" sotto certi punti di vista... nel senso che qualcuno potrebbe dire: potrebbe darsi che dopodomani salti fuori un tizio che riesce a far passare più di una retta per gli stessi due punti... caso nel quale tutte le conseguenze di quell'assioma saltano (in questo caso tutta la gemoetria euclidea).

Il fatto è che in realtà non è possibile, ovvero il motivo per cui la dimostrazione è "debole" non sussiste dato che, oltre ad essere evidente a tutti che l'affermazione è vera è anche evidente a tutti che non può essere che così.

Vabbeh, ho la sensazione di aver fatto peggio... lascio e vediamo.
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Vecchio 18-09-2007, 04.27.59   #42
Il Folle
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Volevo fare qualche considerazione, l'1 è tutto e lo zero è niente, l'uno visto sotto la legge del tre potrebbe essere una delle tre forze...quindi senza l'idea di numero uno non si potrebbe contare in quanto gli altri numeri non sono altro che serie di 1...


Ultima modifica di Il Folle : 18-09-2007 alle ore 04.30.36.
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Vecchio 18-09-2007, 16.44.07   #43
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Occhio a prendere questa cosa per una banalità. I bambini sanno contare ma prima imparano i numeri. Invece io posso contare anche senza sapere i numeri... per esempio: gatto e gatto e gatto e gatto. Ho contato quelli che normalmente chiamiamo quattro gatti ( ).

C'è da notare che contare è una pratica. Però si basa in maniera inprescindibile su un concetto intuitivo... l'insieme della partizione che considero. Traduco: per contare i miei 4 gatti devo avere un concetto di gatto. Inoltre questo concetto deve comprendere tutti e 4 i gatti che mi trovo davanti, con tutte le loro differenze. Quindi ho bisogno di una categoria semantica o, per meglio dire, di quello che gli antichi filosofi chiamavano "noumeno"... insomma mi serve l'Idea di gatto (il "Gatto" che comprende tutti i possibili gatti... e mi serve PRIMA di poter contare gatti). Platone direbbe che il nostro mondo dipende dal Mondo delle Idee.

E per contare numeri? (bon, questa è cattiva...)

Per contare i miei quattro gatti, in assenza dei numeri preconfezionati, posso prendere quattro sassolini ognuno dei quali rappresenterebbe l'idea di gatto....
Poi se uno di questi gatti scappa via, devo togliere un sassolino...
Però i sassolini mi possono servire anche se voglio contare altre cose, ad esempio le pecore....
Così il sassolino diventa il numero, forse per questo i sassolini si chiamano anche calcoli....
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Vecchio 18-09-2007, 22.18.51   #44
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Allora pensavo secondo la legge delle tre forze, quando contiamo, quindi facciamo un operazione, l'1 è la forza passiva e attiva e il risultato che ne esce è la forza neutro, ad esempio se faccio 1 + 1 quindi conto verso destra, il primo uno è la forza attiva che si somma al secondo uno che è la forza passiva, e il 2 è il risultato quindi la forza neutra...i miei folli pensieri...

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Vecchio 18-09-2007, 22.45.48   #45
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Se fai un'operazione la forza attiva sei tu che conti...
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Vecchio 18-09-2007, 22.49.17   #46
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l'ignoranza....
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Vecchio 18-09-2007, 23.20.35   #47
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nono, era per aggiungere uno spunto, non per negare quanto avevi detto prima...
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Vecchio 18-09-2007, 23.53.08   #48
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a ok quindi, se io sono la forza attiva che conto, il numero o comunque l'idea di numero è la forza passiva che subisce l'operazione, il risultato del conteggio è la forza neutro....
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Vecchio 20-09-2007, 22.27.22   #49
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Predefinito contare facile... la somma

Proseguendo il discorso generale mi preme dire un'altra cosa sulla matematica. Una delle sue più intriganti caratteristiche è che più si va avanti più è semplice. Lo so che a molti pare l'opposto, ma questa impressione dipende dal solito motivo scolastico. In realtà, capiti quei due o tre concetti veramente difficili il resto, che poi è conseguenza di essi, è semplicissimo da capire, come vado a dimostrare (ci saranno ancora un paio di cosucce difficili più avanti, per ora godiamoci i risultati dello sforzo fatto sul numero uno).

Abbiamo visto come esiste solo il numero uno e come esso è connesso ad una nostra partizione della realtà (un gatto, una sedia ecc). Questa partizione genera comunanze. E queste comunanze mi permettono di contare (gatto e gatto e gatto... sedia e sedia ecc.), ma mi obbligano anche a contare solo oggetti accomunati (infatti devo dire un gatto e una sedia, non posso dire un gattosedia).

Abbiamo visto anche che gli altri numeri che siamo soliti usare vengono da questo contare. E' il fatto che io accomuno gatto e gatto che genera DUE gatti... non viceversa. A questo punto, per comodità, si usano delle notazioni per indicare insiemi dove sono presenti elementi di una stessa accomunanza: 2, 3, 4 ecc. (continuiamo a non definire lo zero ma ad usarlo lo stesso... è solo per non cambiare notazione, per ora.. quindi 10, 11 ecc). Ma anche se usiamo queste notazioni, non ci dimentichiamo che esse indicano II, III, IIII ecc.

Ecco quindi che, contando sempre più oggetti accomunati, si generano sempre più numeri. Ma questi numeri hanno delle precise caratteristiche e dei precisi rapporti tra loro.

Contare significa usare un ordine.

Infatti si conta così: I, II, III, IIII, IIIII
NON si conta così: I, III, IIII, II, IIIIIIII ecc.

Convenzionalmente possiamo disporre i risultati del nostro contare uno dopo l'altro. Per farlo dobbiamo scegliere una convenzione (la matematica ne adotta molte, ma va bene, serve solo mettersi d'accordo) e per esempio possiamo dire che dopo è dx e prima è sx.
Quindi abbiamo: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ecc.
Da notare che potremmo benissimo usare un'altra convenzione e fare l'opposto (per esempio), cioè: 6, 5, 4, 3, e via così.

Quando sleghiamo i risultati del nostro contare da ciò che abbiamo contato (togliamo gatti e sedie) abbiamo generato dall'uno numeri a tutti gli effetti. E li possiamo mettere in fila. E possiamo contare loro stessi.

Contando questi numeri vediamo che essi "distano" l'uno dal successivo sempre della medesima quantità: uno. Questa caratteristica, seppur banale, va tenuta in seria considerazione. Contando di uno in uno verso destra vediamo generarsi ad ogni passo un nuovo numero (che verrà indicato con il sistema che stiamo usando... per adesso ci teniamo il nostro in base dieci)

Se non ve ne siete accorti abbiamo appena "scoperto" la somma. Per sommare basta contare verso destra ma stando attenti di andare a passi di uno. Il punto di partenza da cui iniziamo a contare è la prima quantità che vogliamo sommare... il numero di passi l'altra quantità.

Per figurarsi ciò basta disegnare una linea lunga su un foglio a quadretti e mettere i numeri sugli incroci (un numero a quadretto). Abbiamo disegnato la "semiretta dei numeri naturali" (parolaccia questa che verrà spiegata bene in seguito)... se voglio fare 5+8 mi basta partire dal 5 e fare 8 passi. Arrivo al numero che mi rappresenta l'insieme unione degli insiemi 5 e 8...


Sarete d'accordo con me che sommare è piuttosto facile...
Ray non è connesso  
Vecchio 20-09-2007, 22.39.35   #50
Ray
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Predefinito i numeri sono infiniti?

L'avrete sentito dire no? Anzi, credo che la maggior parte sia convinta che i numeri sono infiniti, ma lo prende per buono, non sa perchè e neanche se è davvero così.

Prima di dire che la dicitura "i numeri sono infiniti" è talmente imprecisa da rasentare l'errore vi dimostro che i numeri sono davvero inifiniti. Poi cavilleremo.

Ricordate la regoletta a cui accennavo sopra? In matematica perchè un'affermazione sia valida deve essere mostrata e poi di-mostrata (se si usasse questo sistema per tutto il mondo andrebbe meglio ma vabbeh...)

Quindi prima vi devo mostrare che i numeri sono infiniti. Bene, presente la semiretta di qui sopra? La generiamo contando i numeri... ma noi possiamo proseguire all'infinito.

Adesso serve la di-mostrazione.
Provate a immaginare un numero grande a piacere (tipo un megamiliardoditrilionidifantastilionieccetera)... bene. Adesso fate +1...

Per quanto grande sia il numero immaginato sarà sempre possibile aggiungere uno, quindi proseguire col contare, quindi i numeri sono infiniti.


Vi faccio notare che finora noi abbiamo il numero uno (senza zero), sappiamo contare ma solo verso dx e a passi di uno e null'altro.
E con così poco abbiamo già l'inifinito!
Ray non è connesso  
 


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