Flatlandia, Racconto fantastico a più dimensioni

Di cosa parla Flatlandia? Beh, dal titolo potrebbe intuirsi più o meno l’oggetto del racconto.
Flatlandia è, per l’appunto, la storia raccontata da un abitante di un mondo bidimensionale che possiede soltanto la lunghezza e la larghezza ma non l’altezza. Un mondo che dunque manca di quella terza dimensione, “ simile” ad un foglio di carta.

  

Su tale foglio/mondo vivono figure geometriche, quadrati e triangoli o anche linee, che possono sì muoversi liberamente ma che non possono, invece, salire o scendere oltre il livello ove si trovano. Si muovono come ombre ma di ciò sono inconsapevoli, giacché una terza dimensione, per la loro comprensione, risulta essere inimmaginabile.
Ad un certo punto il protagonista vive una storia ed esperienza sconvolgente attraverso un sogno. Si trova trasferito in una dimensione altra in cui tutti gli esseri sono linee o punti che si muovono indietro e in avanti sulla stessa linea retta. La linea si chiama “ Spazio” e gli abitanti di quel paese, “ Linelandia, il Paese delle linee” sono sconcertati dalle parole del protagonista che tenta di far loro comprendere dove vivano. Per loro non è concepibile muoversi, in quanto lontano dalla loro comprensione, oltre che avanti e dietro sulla stessa linea, anche a destra e sinistra. Tutto ciò è incomprensibile.

A causa di questa incapacità di comprendere, dato lo sforzo del narratore di riuscire a spiegare al loro Monarca, la Linea più lunga, come sia Flatlandia, è enorme. Il Re ascoltate queste spiegazioni lo ritiene semplicemente pazzo. Di fronte a tale e tanta ristrettezza mentale l’abitante di Flatlandia perde la pazienza. Gli dice che è inutile sprecare altro fiato e che a questo punto, deve, la Linea, soltanto sapere che Lui è il completamento del loro essere incompleto, definibile come una Linea di Linee che a Flatlandia si chiama “ Quadrato”.
Esclama poi: “e pensate che anch’io, per quanto infinitamente superiore a voi, non conto che poco o nulla fra i grandi nobili della “Flatlandia”, donde sono venuto a visitarvi, nella speranza di illuminare la vostra. Ignoranza”.
Da questo insulto il popolo di Linelandia si prepara a scagliare un attacco al Quadrato che, immediatamente, viene svegliato dal campanello che lo chiama per la colazione, ritornando così alla realtà di Flatlandia.
Durante il giorno, però, un altro evento sconvolge il protagonista.
Nell’intento di chiarire alcuni concetti di aritmetica applicata alla Geometria al suo nipotino, un Esagono, gli mostra come il numero di centimetri quadrati di un Quadrato può essere calcolato innalzando alla seconda potenza il numero di centimetri di un lato.
Il piccolo Esagono meditò un poco su questa affermazione e poi mi disse: “Ma tu mi hai insegnato a innalzare i numeri alla terza potenza: anche 33 avrà dunque un significato in Geometria; quale è questo significato?”