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Vecchio 11-06-2009, 23.49.13   #26
Ray
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Raccolgo l'input di piergio e riprendo il discorso.

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Insomma, per moltiplicare è assai meglio saper dividere.
Come dicevo sopra, per poter eseguire moltiplicazioni (e divisioni) più complesse, è necessario saper moltiplicare e dividere per due. Per chi volesse prendere questo argomento anche nei suoi risvolti pratici (che ricordo possono dare dei benefici che vanno ben al di là del saper fare conti) consiglio vivamente di fare delle prove, in sostanza di allenarsi. La velocità non è importante all'inizio, in parte viene da se con la pratica... anche se in seguito serve a stimolare l'intuizione.
Quindi consiglio si eseguire, rigorosamente a mente ossia senza supporti visivi, dei doppi e dei mezzi di vari numeri, possibilmente con almeno tre cifre. Chi riesce con più di sette da subito è un mezzo fenomeno (perchè 7? chi prova può scoprirlo ). Quanti doppi e mezzi? Beh si tratta di creare un automatismo... quindi penso di essere abbastanza preciso quantificandoli con. parecchi.

Una volta che dominiamo il due, possiamo passare al cinque.

Perchè il 5? E il 3 e il 4? Bon, il 4 non è realmente nuovo... è come operare col 2, solo due volte... anche se, come vedremo, non sempre è conveniente. A volte sarà meglio usare proprio il 5, dato che il 4 è 5-1 (e quindi moltiplicare per 4...), ma appunto ci serve prima il 5.
Il tre invece è difficile, soprattutto per quel che riguarda la divisione. Quindi lo vedremo in seguito (tra l'altro aprirà un discorso su certi tipi particolari di numeri, creando un altro collegamento con l'altro tread).

Per il 5 invece possiamo usare quel che abbiamo già, ossia il 10 e il 2.
Il sistema che ritengo più conveniente è quello di moltiplicare per 10 e dividere per due nel caso della moltiplicazione e viceversa per la divisione.
Come risulta evidente, per moltiplicare è maggiormente importante dividere, e per dividere è maggiormente importante moltiplicare. Infatti, usando il 10 e il 2, è il due quello che modifica le cifre del numero di partenza. Il 10 le lascia invariate, limitandosi ad aggiungere o togliere zeri o spostare la virgola. Il due invece cambia il nostro numero. Tra le due operazioni necessarie quindi, quella più difficile e rilevante è quella che opera col 2 ed è inversa a quella che stiamo facendo: se moltiplico per 5 devo dividere per due, se divido per 5 moltiplico per due.
Ecco la frase citata che si spiega un po' meglio.

C'è un'altra cosa evidente che però va osservata con una certa attenzione: per fare un'operazione (x5 o :5) ne uso due di operazioni. Questo fare due operazioni, invece di complicare, rende più semplice l'operazione.
Il che fa ragionare no?... non sempre la via più veloce e sicura è la più diretta.
La realtà però è un'altra. Facendo due operazioni, in realtà ne faccio meno. Infatti, se voglio moltiplicare per 5 direttamente, in realtà faccio 5 operazioni: sommo la cifra cinque volte. Quindi con sto sistema del 2 e del 10 ne faccio tre in meno.

Veniamo a qualche esempio pratico:

44x5... divido per 2 (22) e faccio per 10 (220). Toh, senza nessuno sforzo. Mentre a vederlo scritto, 44x5, può lasciare un attimo interdetti (tipo dovehomessolacalcolatrice?).

775:5 ... faccio per due (1400+140+10=1550) e divido per 10 (155).

Chiaramente nella divisione ci va un po' di attenzione, dato che non tutti i numeri sono divisibili per 5. Ecco quindi che:
332:5 ... faccio il doppio (664) e divido per 10 (66,4). Niente di tale, ma senza fare prima il doppio può incasinare.

Se provate scoprite che è davvero piuttosto facile. Se volete inserire l'automatismo, ribadisco la necessità di farne parecchi.
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Vecchio 12-06-2009, 22.54.47   #27
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E' vero, è più facile.....

Per esempio:

777 : 5

777 x 2 = 1400 + 140 + 14 = 1554
1554 : 10 = 155,4

777 x 5

777 : 2 = 350 + 35 + 3,5 = 388,5
388,5 x 10 = 3885

Come controprova ho eseguito le operazioni con carta e penna nel modo tradizionale e il risultato è esatto ma facendolo a mente è molto più semplice !!!

Grazie Ray, lo terrò a mente e continuerò a esercitarmi a calcolarlo senza carta e penna con numeri a più cifre, ho scelto un numero dispari in partenza per vedere se riesce lo stesso ed è la stessa cosa, certo c'è bisogno di allenamento ma è piacevole.

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Vecchio 13-06-2009, 19.43.58   #28
piergio84
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Benvenuto Piergio,

appena ho il tempo necessario porto avanti il discorso. se intanto vuoi dire qualcosa, sei il benvenuto.

Intanto grazie per il benvenuto e per aver subito soddisfatto la mia richiesta.

Come ho gia detto, sto seguendo i tuoi consigli con attenzione, anche se ho poco tempo per praticarli.
Nei calcoli a mente sono una schiappa e ho colto al volo l'occasione per poter migliorare. Io studio ingegneria e saper fare dei calcoli a mente che sembrano impossibili ma che in realtà, come tu ci insegni, sono semplici, può essere di grande aiuto in certe situazioni (per non parlare della vita di tutti i giorni).
Un mio prof è bravissimo nei calcoli a mente e una volta a lezione ci disse che ci sono dei "trucchetti" per fare i calcoli.
Uno in particolare che mi è rimasto impresso è quello su come calcolare il quadrato di un numero che finisce per 5. Sembrerà paradossale ma è più facile farlo a mente che con carta e penna (naturalmente usando il trucchetto).

Grazie ancora Ray per i tuoi utilissimi consigli.
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Vecchio 15-06-2009, 01.12.19   #29
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Intanto grazie per il benvenuto e per aver subito soddisfatto la mia richiesta.

Come ho gia detto, sto seguendo i tuoi consigli con attenzione, anche se ho poco tempo per praticarli.
Nei calcoli a mente sono una schiappa e ho colto al volo l'occasione per poter migliorare. Io studio ingegneria e saper fare dei calcoli a mente che sembrano impossibili ma che in realtà, come tu ci insegni, sono semplici, può essere di grande aiuto in certe situazioni (per non parlare della vita di tutti i giorni).
Un mio prof è bravissimo nei calcoli a mente e una volta a lezione ci disse che ci sono dei "trucchetti" per fare i calcoli.
Uno in particolare che mi è rimasto impresso è quello su come calcolare il quadrato di un numero che finisce per 5. Sembrerà paradossale ma è più facile farlo a mente che con carta e penna (naturalmente usando il trucchetto).

Grazie ancora Ray per i tuoi utilissimi consigli.
Al trucchettino dei quadrati dei numeri che terminano per 5 ci arriviamo (le ultime due cifre sono 25 e le prima si ottengono moltiplicando il numero di partenza senza il 5 finale per il suo successivo) con un po' di calma, per adesso siamo a cose più semplici. Ci sono anche molti altri trucchetti del genere, tipo per moltiplicare per 11, ma ci sono anche cose ben più interessanti a cui dare un'occhiata. Ad esempio molti ignorano che esistono altri sistemi oltre a quelli da noi comunente usati per fare le operazioni. Alcuni sono più semplici e veloci. In particolare c'è tutto un sistema grafico, pare basato addirittura sui Veda (gli antichi libri di sapienza orientale) che se fosse insegnato alle elementari farebbe entrare "nel sangue" molto di più i numeri ai bambini di quanto tristemente accade oggidì.

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Vecchio 03-01-2010, 01.20.51   #30
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Ciao a tutti! Da oggi ci sono anch'io!!! Cercherò di portarmi in pari con gli esercizi.
Grazie e buon 2010!
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Vecchio 03-01-2010, 02.23.46   #31
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Ciao cricchetto, ben arrivato in città.
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Vecchio 03-01-2010, 18.45.15   #32
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Grazie!
Ho fatto già tutta la pagina 1 della sezione dei calcoli mentali ...caspita ma ho già visto grossi miglioramentei... io che sono sempre stata una scarpa con le operazioni! Grazie grazie grazie

Spero nascano altre pagine oltre alla 2
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Vecchio 04-01-2010, 01.59.44   #33
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Grazie!
Ho fatto già tutta la pagina 1 della sezione dei calcoli mentali ...caspita ma ho già visto grossi miglioramentei... io che sono sempre stata una scarpa con le operazioni! Grazie grazie grazie

Spero nascano altre pagine oltre alla 2
Arriveranno. Soprattutto adesso che c'è una fan del tread (e soprattutto che me l'hai ricordato ).
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Vecchio 04-01-2010, 02.08.44   #34
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Vecchio 04-01-2010, 19.07.39   #35
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Bene, riprendiamo il discorso, grazie agli impulsi di Cric. Eravamo rimasti al moltiplicare e dividere per 5. Lo do per appreso? Ma si, andiamo avanti.
Come avevo preannunciato, dopo il 5 vengono il 4 e il 3, dato che seguiamo un ordine di crescente difficoltà. Iniziamo dal più semplice dei due: il 4.

Come fareste a moltiplicare e dividere per 4? Ovviamente a mente e senza supporto, anche se per iniziare è meglio scriversi o vedere a video l'operazione da eseguire, in modo da tenere d'occhio il numero di partenza.

Su ho dato qualche indizio... si può usare il solo 2 (che sappiamo usare) e quindi fare il doppio due volte per la moltiplicazione e la metà sempre due volte per la divisione, oppure usare il 5 e fare per 5 meno 1 e diviso 5 più uno, dove ovviamente uno è il numero di partenza, che va appunto considerato come unità. Attenzione che considerare il numero di partenza come unità, e quindi ragionare "in base" a quel numero è un atteggiamento fondamentale per rendere le cose semplici e naturali.

Ma quale scegliereste e in che casi? Vedete altri sistemi?

Vi lascio alcuni numeri con cui provare a magari queste prove vi danno qualche indizio su quando è conveniente un sistema e quando l'altro. C'è poi anche la preferenza personale che conta, ma consiglio di metterla da parte e imparare tutti i metodi... non è detto che le abitudini che ci formiamo per tendenza siano le migliori.

Da moltiplicare e dividere per 4:

24
23
56
132
177
333
1024

Sappiatemi dire
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Vecchio 06-01-2010, 20.29.51   #36
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Vi lascio alcuni numeri con cui provare a magari queste prove vi danno qualche indizio su quando è conveniente un sistema e quando l'altro. C'è poi anche la preferenza personale che conta, ma consiglio di metterla da parte e imparare tutti i metodi... non è detto che le abitudini che ci formiamo per tendenza siano le migliori.

Da moltiplicare e dividere per 4:

24
23
56
132
177
333
1024

Sappiatemi dire
24 diviso 4 mi viene automaticamente 6
Ma se vorrei seguire una delle tue regole farei 24 diviso 2 = 12, 12 diviso 2 = 6

24 x 4 farei: 24 x 2 = 48, 48 x 2 = 48 + 48 = 96
oppure 24 x 5 = (io faccio 240 : 2 = 120), 120 - 24 = 96
ma sinceramente mi viene meglio il primo.

23 diviso 4 farei 23 diviso 2 = 11,5 diviso ancora due farei 10 diviso 2 = 5 che è l'intero, poi 15 diviso due = 7,5 ma questi comunque andrebbero come decimali del 5, quindi il risultato viene 5,75

23 x 4 = 23 x 2 = 46, 46 + 46 = 92


56 diviso 4 = 56 : 2 = 28, 28 : 2 = 14
56 x 4 farei: 560 diviso 2 = 280 (che per me è moltiplicarlo x 5) 280 - 56 = 280 - 50 = 230
230 - 6 = 224

132 diviso 4 = 132 : 2 = 66, 66 : 2 = 33
132 x 4 = 1320 : 2 = 660, 660 - 132 = 660 - 130 = 530
530 - 2 = 528

177 diviso 4 = farei 177 : 2 = 88,5
88,5 diviso 2 = 44,25

177 x 4 = 1770 : 2 = 885, 885 - 177 = 885 - 7 = 878
878 - 170 = 708

333 diviso 4 = 333 : 2 = 166,5 che diviso 2 = 83,25
333 x 4 = 333 x 2 = 666, 666 x 2 = 1200 + 120 + 12 = 1332

1024 diviso 4 = 1024 : 2 = 512, 512 : 2 = 256
1024 x 4 = 10240 : 2 = 5120
5120 - 1024 = 5120 - 1000 = 4120 - 20 = 4100, 4100 - 4 = 4096

Devo dire che mi è più difficile moltiplicare che dividere.
Ho notato anche che se cerco di usare il 3, per esempio con il 333 da moltiplicare e dividere per 4, non ci riesco mentre usando il 5 sì, forse perchè nel 5 è gia compreso il 4 mentre nel 3 no ?

Ciao
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Vecchio 07-01-2010, 00.43.33   #37
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23 diviso 4 farei 23 diviso 2 = 11,5 diviso ancora due farei 10 diviso 2 = 5 che è l'intero, poi 15 diviso due = 7,5 ma questi comunque andrebbero come decimali del 5, quindi il risultato viene 5,75
Ci sono molti spunti interessanti da trarre dai sistemi che hai usato, ma prima di commentarli tutti aspetto altri post... adesso pian piano entriamo nel vivo di queste tecniche e vedrai/vedrete che usciranno considerazioni interessanti.

Anticipo però una cosetta sul calcolo che ho citato. Usi uno dei sistemi suggeriti e sicuramente arrivi al risultato esatto però... però l'avevo messo apposta subito dopo il 24 per un motivo.

Effettivamente 24:4 fa 6, lo sappiamo dalle tabelline e non ci serve una tecnica. Ma queste tabelline, se le usassimo solo per i conti giusti che prevedono servirebbero ben a poco no?

Vediamo se lo vedete: 23 è 24-1. 24:4 fa 6. 1:4 fa un quarto. Quindi 23:4 deve essere uguale a 24:4 meno un quarto. ossia 6- un quarto... ossia 5.75.
Se lo vedete semplifica molto calcoli apparentemente difficili.
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Vecchio 08-01-2010, 18.11.17   #38
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Vediamo se lo vedete: 23 è 24-1. 24:4 fa 6. 1:4 fa un quarto. Quindi 23:4 deve essere uguale a 24:4 meno un quarto. ossia 6- un quarto... ossia 5.75.
Se lo vedete semplifica molto calcoli apparentemente difficili.
Ma certo che lo vedo !!!!
E' proprio vero che certe volte basta cambiare modo di vedere le cose e si semplifica molto.
Grazie perchè proprio non mi era venuto in mente.

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Vecchio 07-06-2010, 14.23.55   #39
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......oppure usare il 5 e fare per 5 meno 1 e diviso 5 più uno, dove ovviamente uno è il numero di partenza, che va appunto considerato come unità.
Ciao Ray,
non capisco bene come utilizzare il 5 quando devo dividere per 4.
Per esempio, nel caso di 24x4 io faccio 24x(5-1) = 24x5 - 24x1 = 120 - 24= 96. E quì mi è tutto chiaro.
Nel caso di 24:4 dovrei fare 24 : (5-1) e poi ?

Scusami ma questo passaggio non l'ho proprio capito.
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Vecchio 07-06-2010, 15.06.44   #40
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Ciao Ray,
non capisco bene come utilizzare il 5 quando devo dividere per 4.
Per esempio, nel caso di 24x4 io faccio 24x(5-1) = 24x5 - 24x1 = 120 - 24= 96. E quì mi è tutto chiaro.
Nel caso di 24:4 dovrei fare 24 : (5-1) e poi ?

Scusami ma questo passaggio non l'ho proprio capito.
Beh, come tutte le tecniche, è fondamentale discernere quando è conveniente usarle e quando no. E' chiaro che, per quanto riguarda il 24 è molti più facile dividere direttamente per 4, o semmai fare due volte la metà.
Ma ad esempio nel caso di 100 non è detto. Potrei dividere per 5 (il doppio del decimo) ottenendo 20 e poi sommare 1/4 del risultato, ottenendo così 25.

In effetti, rileggendomi, non è che era spiegato granchè bene, ma c'è un altro punto. Può sembrare che l'operazione che ho suggerito sia non solo sconveniente, ma si tiri dietro una specie di paradosso, dato che per sommare un quarto del risultato devo appunnto fre un quarto e per farlo potrei voler usare di nuovo il 5 e così via all'infinito. Può sembrare e probabilmente è... l'avevo citata come possibilità per questioni di simmetria, però vanno fatte delle riflessioni. Per prima cosa è meglio sapere usare la tecnica piuttosto che no, anche quando non è conveniente chiarisce comunque alcuni rapporti tra i numeri. Inoltre, per stabilire che non è conveniente almeno un po' si deve provare... e forse ci sono dei numeri con cui può tornare utile.
Poi c'è un'altra faccenda: hai visto l'esempio del 23? La tecnica usata lo ha reso un conto semplice, ma solo perchè conosciamo la tabellina del 4 e quindi abbiamo riportato il 23 al multiplo di 4 più vicino. Con numeri appena più grandi, non è così immediato...

Comunque ti ringrazio, sia per aver riportato l'attenzione su questo tread che tratta di un argomento che a me piace molto, sia per leggere con attenzione e quindi rilevare le fragilità espositive.
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Vecchio 26-10-2010, 13.14.26   #41
piergio84
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Dopo un bel po' di tempo ritorno a scrivere sul forum.
Come suggerito da Ray ho provato a moltiplicare e dividere per 4 la serie di numeri.

Per la moltiplicazione ho trovato più facile, in ogni caso, la tecnica di moltiplicare 2 volte x2.

Per la divisione, la tecnica di dividere per 5 e poi fare 1/4 del risultato è risultata sempre la più difficile. Credo che questa tecnica sia utile nei casi in cui il numero da dividere per 4 sia un multiplo di 5(vedi il caso del 100).
La tecnica usata nel caso del 23 (23=24-1) la trovo molto utile, però come dice Ray, se la utilizziamo per i numeri più grandi non risulta così immediata. Per esempio 333/4=(332-1)/4 e 332/4 non risulta tanto immediato quanto 24/4 nel caso del 23/4.

Un saluto a tutti.
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Vecchio 27-10-2010, 01.40.49   #42
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La tecnica usata nel caso del 23 (23=24-1) la trovo molto utile, però come dice Ray, se la utilizziamo per i numeri più grandi non risulta così immediata. Per esempio 333/4=(332-1)/4 e 332/4 non risulta tanto immediato quanto 24/4 nel caso del 23/4.

Un saluto a tutti.
Questo è vero. L'artificio del riportare il numero ad un multiplo del divisore è comodo solo quando il multiplo è facilmente visibile (ovviamente questa tecnica vale anche per gli altri divisori).
Ci sono numeri più difficili, come appunto 333. In questi casi, probabilmente, è meglio seguire la doppia divisione per due, ossia fare due volte la metà.

Per fare la metà a mente ricordo che può essere utile spezzare il numero e sommare poi i vari risultati. Nel caso di 333 io farei 150+15+1,5 (300/2 + 30/2 + 3/2) che fa 166,5. Può anche essere utile togliere momentaneamente la virgola e rimetterla dopo, ma stando attenti.
Poi il 166,5 può venire comodo fare 50+33+0,25 (100/2 + 66/2 + 0,5/2) che fa 83,5.

Insomma non facciamoci spaventare dai conti... un numero può sempre essere fatto convenientemente a pezzi... si possono usare sempre e solo le tabelline.



PS: dovrei rileggere un po' tutto per riprendere il filo del discorso... dobbiamo affrontare l'elevamento a potenza o c'è ancora da dire sulla divisione? Uh, mi sa che manca il 7, ma forse non solo questo.
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Vecchio 27-10-2010, 12.46.47   #43
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Ci sono numeri più difficili, come appunto 333. In questi casi, probabilmente, è meglio seguire la doppia divisione per due, ossia fare due volte la metà.

Per fare la metà a mente ricordo che può essere utile spezzare il numero e sommare poi i vari risultati. Nel caso di 333 io farei 150+15+1,5 (300/2 + 30/2 + 3/2) che fa 166,5. Può anche essere utile togliere momentaneamente la virgola e rimetterla dopo, ma stando attenti.
Poi il 166,5 può venire comodo fare 50+33+0,25 (100/2 + 66/2 + 0,5/2) che fa 83,5.

PS: dovrei rileggere un po' tutto per riprendere il filo del discorso... dobbiamo affrontare l'elevamento a potenza o c'è ancora da dire sulla divisione? Uh, mi sa che manca il 7, ma forse non solo questo.
Nel caso del 333 ho provato a riportarlo ad un multiplo di 4, cioè 332+1 però dividere 332 per 4 non è così imediato come 24/4.

Per la divisione credo che ci sia ancora da dire.

Saluti,
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Vecchio 22-12-2010, 19.17.18   #44
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Ray, attendo con ansia altri suggerimenti sui calcoli.
Spero arrivino presto. Fin'ora sono stati molto utili.
grazie.
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Vecchio 22-12-2010, 21.44.17   #45
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Ray, attendo con ansia altri suggerimenti sui calcoli.
Spero arrivino presto. Fin'ora sono stati molto utili.
grazie.
Beh, mi pare che abbiamo imparato a dividere per 2, 3 4 e 5. Se non abbiamo altre considerazioni da fare (comunque si possono sempre fare in seguito) resta da imparare a dividere per 6, 7 8 e 9. Il sette sarà particolarmente interessante.
Poi ovviamente dobbiamo imparare come distyricarci in calcoli più complicati.

Quindi, se non ci sono appunto obiezioni, partirei dal 9 (prossimo post) che a mio avviso tra questi è il più semplice (assieme al 6 forse). Anzi, alla luce delle tecniche precedenti, voi come fareste?
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Vecchio 26-12-2010, 17.03.54   #46
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Beh, mi pare che abbiamo imparato a dividere per 2, 3 4 e 5. Se non abbiamo altre considerazioni da fare (comunque si possono sempre fare in seguito) resta da imparare a dividere per 6, 7 8 e 9. Il sette sarà particolarmente interessante.
Poi ovviamente dobbiamo imparare come distyricarci in calcoli più complicati.

Quindi, se non ci sono appunto obiezioni, partirei dal 9 (prossimo post) che a mio avviso tra questi è il più semplice (assieme al 6 forse). Anzi, alla luce delle tecniche precedenti, voi come fareste?
Bon, visto che voi non fareste , proviamo ad andare avanti lo stesso... magarei parliamo solo io e piergio, ma so che tanti leggono e sono interessati.

Rileggendo mi è sembrato che abbiamo saltato il tre e quindi non possiamo affrontare il sei e il nove che avevo detto erano facili. In effetti lo diventano dopo che abbiamo imparato il tre, dato che per il nove lo applicheremo due volte mentre per il sei useremo una volta il due e una il tre (per dividere... per moltiplicare per sei spesso è preferibile moltiplicare per 5 ed aggiungere il numero).

Bon, il tre è difficile... almeno rispetto ai numeri che abbiamo visto sinora. Ma andiamo con calma... vediamo la moltiplicazione. Chiaramente un modo molto semplice di moltiplicare per tre è fare il doppio e poi sommare il umero che stiamo moltiplicando.

Ad esempio, 524 x 3 possiamo vederlo come il suo doppio 1048 + 524, ossia 1572 e via dicendo, ma è anche vero che avendo dimestichezza con la tabellina del tre possiamo agire direttamente, magari spezzettando il numero che vogliamo moltiplicare e facendo le somme.
Quindi sempre il nostro 524 diverrebbe 500x3 + 20x3 + 4x3... ed ecco che 1500+60+12 fa 1572.
Quale vi viene più facile? (chiaramente bisogna provare con vari numeri).

E per dividere?
Chiaramente possiamo usare il secondo di questi due sistemi... ossia spezzettare il umero che vogliamo dividere e sommare i vari risultati, ma non è detto che il modo di spezzettare più conveniente sia lo stesso che usiamo per moltiplicare. Infatti dipende dai multipli di tre questa convenienza.
Ad esempio il 1572 di prima, conviene certamente spezzettarlo in 1500 e 72, dato che il 1500 è facilmente divisibile per tre a mente, ma già il 72 potrebbe essere non immediato se non vediamo che è 60+12 (quindi 20+4).
E poi, ovviamente, ci sono i numeri non divisibili per tre, che danno un risultato con la virgola.

Qui si apre un altro discorso, quello dei periodici, che magari affronteremo in altro tread dato che questo qui ha un'impronta pratica. Infatti, per dividere, basta sapere che un qualsiasi numero, diviso per tre, può dare tre risultati possibili: un numero intero (in questo caso era un multiplo), un numero che finisce per 3periodico (se era un numero successivo ad un multiplo di tre) e un numero che finisce per 6periodico (se era un numero precedente un multiplo di tre).
Queste semplici considerazioni che ho fatto, se si vede, permettono abbastanza facilmente di fregarsene se un numero è multiplo o no di tre. Tanto differirà di uno da un multiplo di tre, in difetto o in eccesso... e quindi sapremo come finisce... aggiunta che può essere effettuata successivamente.

Vabbeh, non so se è chiaro, intanto vi propongo alcune operazioni, da fare rigorosamente a mente. Poi mi direte dove avete trovato difficoltà.

75x3 75:3
77x3 77:3
412x3 412:3
414x3 414:3
657x3 657:3
3789x3 3789:3

Ah, lo sapete no come fare per sapere a priori se un numero è multiplo di tre (o di sei o di nove)?
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Vecchio 12-01-2011, 10.22.48   #47
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Bon, visto che voi non fareste , proviamo ad andare avanti lo stesso... magarei parliamo solo io e piergio, ma so che tanti leggono e sono interessati.
Ray io seguo sempre i tuoi post e appena potrò continuerò con i tuoi nuovi suggerimenti.
Spero che anche gli altri partecipino attivamente !!!
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Vecchio 12-01-2011, 10.57.09   #48
luke
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Vi faccio un poco compagnia (sono uno dei lttori silenti del 3d )
Per saper ese un numero sia o meno un multiplo di 3, 6 o 9 mi pare si debbano sommare tutti i numeri che lo compongono e vedere se la somma è pari a 3 , 6 0 9 .
Per esempio 13.767--->1+3+7+6+7= 24= 2+4= 6
oppure 585 = 5+8+5=18=1+8=9

Se non è la risposta esatta torno silenziosamente nell'ombra
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Vecchio 13-01-2011, 00.32.25   #49
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Vi faccio un poco compagnia (sono uno dei lttori silenti del 3d )
Per saper ese un numero sia o meno un multiplo di 3, 6 o 9 mi pare si debbano sommare tutti i numeri che lo compongono e vedere se la somma è pari a 3 , 6 0 9 .
Per esempio 13.767--->1+3+7+6+7= 24= 2+4= 6
oppure 585 = 5+8+5=18=1+8=9

Se non è la risposta esatta torno silenziosamente nell'ombra
Vero. Sai anche perchè?

In ogni caso questo metodo permette di aprire una parentesi interessante. Conoscete un metodo per effettuare a mente, in modo veloce, la somma di cui parla Luke?
Si tratta, per chi non lo avesse capito, di sommare tutte le cifre di un numero fino ad ottenerne una sola... è una cosa che serve anche in altre discipline meno scientifiche (in senso moderno) ma di cui siamo interessati qui nel forum.
Per esempio, sapreste dire, velocemente, quale sia la somma delle cifre del numero 765348992334997665221?

Sappiate che si può farlo a mente in quattro secondi. Ovviamente c'è un "trucco"...
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Vecchio 13-01-2011, 13.20.03   #50
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Vero. Sai anche perchè?

In ogni caso questo metodo permette di aprire una parentesi interessante. Conoscete un metodo per effettuare a mente, in modo veloce, la somma di cui parla Luke?
Si tratta, per chi non lo avesse capito, di sommare tutte le cifre di un numero fino ad ottenerne una sola... è una cosa che serve anche in altre discipline meno scientifiche (in senso moderno) ma di cui siamo interessati qui nel forum.
Per esempio, sapreste dire, velocemente, quale sia la somma delle cifre del numero 765348992334997665221?

Sappiate che si può farlo a mente in quattro secondi. Ovviamente c'è un "trucco"...
Io ho avuto già problemi a sommare tutti quei numeri con la calcolatrice , figuriamoci a mente
Mi viene 110 come prima somma quindi il totale definitivo dovrebbe essere due.
Non credo si possano analizzare i singoli numeri, magari il trucco potrebbe consistere nel prendere solo alcune cifre, fargli qualche operazione usando un certo numero.
Sto provando con cifre con pochi numeri ma ancora non mi viene niente, vediamo se mi arriva qualche intuizione, cavolo Gauss a 10 anni scopriva da solo formule matematiche perchè io non posso riuscirci
luke non è connesso  
 


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