Citazione:
Originalmente inviato da stella
Ad ogni piegatura lo spessore raddoppia
|
Vero. Rendiamoci conto di che vuol dire... con un po' di matematica.
zero piegature = 1 strato di carta
prima piegatura = 2 strati
seconda = 4 strati
terza = 8 strati
quarta = 16 strati
quinta = 32 strati
sesta = 64 strati
settima = 128 strati
l'eventuale ottava porterebbe il numero di strati a 256...
La funzione che mette in relazione il numero di piegature a quello degli strati è esponenziale... ovvero, se chiamiamo N il numero degli strati e X quello delle piegature abbiamo
N=2^X (2 elevato alla X, il numero di piegature)... al crescere di X anche di uno in uno N cresce velocissimamente (per chi ha seguito la matematica, non si tratta più di passi nè di salti, ma di salti mortali).
Tuttavia lo spessore è ancora maggiore
Infatti lo spesore di poniamo 16 strati alla quarta piegatura è lo spessore del foglio moltiplicato per 16 solo forse nel centro del foglio (in realtà tende ma è comunque superiore) nel resto è maggiore, per via che la piegatura non è perfetta. Nella linea della piegatura non è doppio strato ma doppio strato più un tot dovuto alla curva, altrimenti la carta si spezzerebbe e questo tot cresce al crescere del numenro di piegature in modo proporzionale.
Inoltre si riduce la superficie da piegare. Anche qui non è sempre la metà, quindi un'esponenziale al contrario... prima 1/2, poi 1/4 poi 1/8 e così via... (ricorda qualcosa?) cosa accade?
Accade che, qualunque sia la superficie iniziale del foglio, dopo la settima piegatura avremo una superficie pari a 1/128 di quella iniziale e uno spessore pari (in realtà superiore) a 128 volte quello iniziale.
Rispetto alla condizione iniziale la caratteristica che potremmo chiamare "difficoltà di piegatura" è aumentata di 128^2 volte... 16384 volte più difficile.
è che lo spessore supera la superficie, quindi non è piegabile.
Ma questo non ci dice ancora perchè dovrebbe essere impossibile...